三、能够有条理地说明解题思路
有条理地说明解题思路是要求培养学生有条有理、有根有据地说清楚自己是怎么思考的,决不是背诵一个模式,或者是思路说不清楚,颠三倒四,要让学生能够用自己的话表达清楚。这是培养逻辑思维能力的一个重要方面。
例如,发电厂有煤2500吨,用去,还剩多少吨?学生独自解答,可能出现以下两种解法:
①2500-2500× ; ②2500×(1-)
这时,让学生说明解题思路,第一种解法必然要说先求用去多少吨,再求剩下多少吨。第二种解法必然要说先求剩下的占总吨数的几分之几,再求这个几分之几是多少吨。上述第一种解法接近学生原有的认知结构,因为在整数应用题已知从总吨数中减去用掉的,就是剩下的。第二种解法是从问题出发分析出来的,是一种新的思路,而这种思路在分数应用题中常常用到,教师不仅赞赏,还应该让更多的学生学会这种思考方法。
此外,与解题思路有关的是文字题的数量关系,现举例说明如下:
①甲数是,乙数比甲数大 ,求乙数。
这里的是甲、乙两数相差的数值,所以,列式为:
②甲数是,乙数比甲数大它的,求乙数。
这里的是指甲数的一半,所以,列式为:
或者
×(1+)=
③比吨多,是多少吨?
这里的带有单位名称是具体的量,没有单位名称,它表示两个数的比,所以,列式为:
×(1+)=(吨)
④比吨多吨是多少吨?
列式为:+=(吨)
⑤甲数是200,乙数比甲数大20%,求乙数。
因为百分数表示两个数的比,所以,列式为:
200×(1+20%)=240