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具有良好的思维品质是创造型人才的重要标志。然而，良好的思维品质不是与生俱来的，而是后天教育培养的结果。数学课是培养学生良好思维品质的学科之一，其有效途径之一就是充分发掘数学问题所蕴含的丰富内涵，把数学问题用活、用深、用够。具体地讲，可以从以下几方面进行。

一、一题多变，培养学生思维的灵活性

教学中教师要加强对课本例题的研究，通过对课本例题的改造、引伸，由一个例题引伸发展出一串题组，引导学生进行多向练习、促使学生思维灵活应变，克服考虑问题的片面性和绝对性，培养学生灵活的思维品质和良好的认知结构，提高综合运用知识的能力。

如教学“一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，这个零件的体积是多少?”可设计如下一串题组：

(1)一个圆锥形零件，底面半径3厘米，高15厘米。这个零件的体积是多少?

(2)一个圆锥形零件，底面直径5厘米，高9厘米。这个零件的体积是多少?

(3)一个圆锥形零件，底面周长12.56厘米，高10厘米。这个零件的体积是多少?

(4)一个圆锥形零件，底面半径2厘米，是高的 。这个零件的体积是多少?

这些题的条件不断变化，难度逐步增大，最终都落实到V=  sh这一解题规律上，由浅入深，由易到难，学生灵活应变，有利于开阔思路，培养思维的灵活性。

二、一题多形，培养学生思维的深刻性

许多数学问题形式各异，但内在本质却是相同的。教学中要结合例题和习题的内在本质和规律设计形异质同的数学问题，引导学生由表及里去观察思考，抓住问题的本质，提示问题的规律，以使学生把知识学深学透，不但知其然，还要知其所以然，培养学生思维的深刻性。

如教学“一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。两队合做几天可以完成?”后设计如下一组变题：

变题1：快车从甲地到乙地10小时行完全程，慢车从乙地到甲地15小时行完全程，快车放慢车同时从甲乙两相对开出，几小时相遇?

变题2：小明有若干元钱，若全部买圆珠笔可以买10支，若全部买练习本可以买15本。如果买同样多的圆珠笔和练习本，圆珠笔和练习本各应买多少?

变题3：一块布料，可做10件上衣或15条裤子。如果配套裁剪可以做多少套服装?

上述例题和三个变题情节、事理不同，但题中隐含的基本数量关系相似，解题方法也是一致的，都可以用1÷( + )来解，这样不但加深了对工程问题基本数量关系的理解，也促进了知识间的相互沟通，对养成思维的深刻性品质大有好处。

三、一题多解，培养学生思维的独创性

课本习题的通常解法，往往是为了巩固所学知识，因而不一定是最简单的，教学时不能满足这一种解法，对于有多种解法的问题要引导学生从多种角度、各个侧面、不同方向进行发散思维，寻求第二种解法、第三种解法，乃至新颖独特、创造性的解法，从而培养学生思维的独创性品质。