【摘要】：课程改革的核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是教学，课程方案一旦确定，教学改革就成为课程改革的主要内容，而教学改革的首要任务是确立新的教学观念。

课程改革的核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是教学，课程方案一旦确定，教学改革就成为课程改革的主要内容，而教学改革的首要任务是确立新的教学观念。如果教师的教学观念不更新，教学方式不转变，课程改革将流于形式，事倍功半甚至劳而无功。

新一轮基础教育课程改革实施以来，教师的教育、教学观念发生了很大的改变，课堂教学也出现了崭新的面貌。调查结果表明，有91.6%的教师认为自己“转变了教学观念”(马云鹏、唐丽芳，2002)。但是，这些教师的教学观念是否真正转变了?教学观念的转变有没有真正落实到教学行为的转变上?有哪些因素阻碍了教学观念和教学行为的转变?对于这些问题，还需要做更深入的实证性研究，才能得到客观的答案。

本文拟从数学观念的转变入手，谈一点自己的粗浅认识。

一、什么是数学观念

在过去的20多年里，很多研究者对教师的数学观念进行了大量的研究。由于研究的角度各不相同，对“数学观念”涵义的理解也不尽相同。但大多数研究者都把“数学观念”界定为教师对数学本质、数学教学、数学学习这几方面的看法，其范围要比我们平时所说的“数学教学观念”更宽泛一些。

(一)关于数学本质的看法

Thompson(1992)讨论了教师对数学本质的三种看法。第一种是问题解决的观点。这种观点认为数学是人类创造和发明的一个不断扩展的领域，是一个调查、了解、不断充实知识的过程。数学不是一种既定的结果，数学的结论是不断修正的，具有很大的开放性。第二种是柏拉图式的观点，这种观点把数学看成是静态的、统一的知识体系，认为数学不是创造的，而是发现的。最后一种是工具主义的观点，这种观点把数学看作是学生要使用的一些事实、法则和技巧的集合。

(二)关于数学教学和学习的看法

教师对于数学教学和学习的观念主要是指教师关于数学教学的最终目标、在数学教学中教师和学生的角色、合适的课堂活动、理想的教学方法和过程、合理的教学结果等方面的看法。Kuhs和Ball(1986)讨论了关于数学教学和学习的四种观念。第一种，以学生为中心或建构的观点，强调学生应主动参与探究和建构数学知识的过程。第二种，以内容为中心且强调概念理解的观点，这种观点认为数学教学是受内容本身引导的，强调学生对数学概念、数学思想之间的逻辑关系的理解。第三种是以内容为中心且强调成绩的观点，这种观点也认为数学教学应以内容为中心，但更强调学生的成绩。为了达到这一目标，教师应很好地对教材内容进行示范和解释，而学生应学会计算法则，并进行大量的练习，直到熟练掌握获得正确答案所需的技巧为止。最后一种是以课堂为中心的观点，这种观点认为数学教学的中心是有效地设计和组织课堂，在以这种观点为指导的教学模式中，教师在引导课堂活动方面发挥了积极的作用，他们需要清楚地解释教材，布置任务，监控学生的学习，为学生提供反馈，管理好课堂环境，使预先计划好的活动顺利进行。相应地，学生的任务则是认真听讲，回答问题，完成教师布置的任务。

需要指出的是，教师对于数学教学与学习的看法与他们对于数学本质的看法密切相关。例如，如果一个教师把数学看成是问题解决的过程，他往往会采取一种以学生为中心的、建构的数学教学观;如果一个教师持有工具主义的教学观，他则会采取一种以内容为中心并且强调成绩的数学教学观。

二、如何判断数学观念的真正转变

数学课程改革能否成功，最终要看教师教学行为、学生学习行为、课堂教学模式是否真正转变，而这一切的前提是教师数学观念的转变。研究者一致认为，教师的数学观念会影响教师对这门课的理解、设计以及在课堂上所采取的行为(Clark & Peterson，1996)。根据Thompson(1992)对教师数学观念的研究综述可以看出，有些研究者(Kaplan，1991;Peterson，Fennema，Carpenter，&Leof，1989)认为数学观念与数学教学行为存在着一致性，而另一些研究者(Brown，1986;Cooney，1985;Shaw，1990;Shirk，1973;Thompson，1984)通过研究发现，两者之间存在着不一致性。Raymond(1997)在对一名四年级数学教师进行个案研究后发现，通过数学观念问卷调查的结果与课堂观察反映出来的结论完全不同。而目前，我们的课堂教学中也存在着报告的观念与教学行为严重脱节的现象。尤其是下面两个问题，是此次数学课程改革中值得关注的。

(一)哪些是真正指导数学教学行为的数学观念

根据Osterman(1993)提出的“倡导的理论”和“采用的理论”，我们可以将教师的观念划

分成“陈述性的观念”和“程序性的观念”(田良臣、刘电芝，2003)。其中“陈述性的观念”教师容易报告出来，但它并不能对教学行为产生直接的影响。而“程序性的观念”以一种内隐的方式存在，不容易被教师意识到，而且不易受外界新信息的影响而产生变化，它更多地受文化和习惯的影响，这类观念是指导教师教学行为的“真实的观念”。例如，数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”由于在教师培训中已经一再强调这一数学教学新理念，所以，如果直接询问教师是否同意这一观点，相信绝大多数教师会选择“非常同意”，但在实际教学中，由于受到各种主、客观因素的影响，很多教师往往仍然不能适应“组织者、引导者和合作者”的新角色。因此，区分这两类观念具有重要的现实意义。如果忽略它们之间的区别，就很容易被一些调查数据和表面现象所迷惑。