例4.有一个77位数，它的各位数字都是1，这个数除以7，余数是多少?

解：根据被7整除的特征知，111111能被7整除。

77 ÷6=12(余5)，

11111÷7=1587(余2)。

所以，这个数除以7的余数是2。

例5.1，1，2，3，5，8，13，……，90个数排成一列，从第三个数起，每个数都等于它前面两个数的和。那么，这90个数的和除以5的余数是多少?

解：这一列数被5除的余数依次为1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，……。

余数从头起20个数一个周期循环出现，而且这20个数的和40又恰为5的倍数。

90÷20=4(余10)

这列数中前10个数的余数和为

1+1+2+3+0+3+3+1+4+0=18

18÷5=3(余3)

所以，这90个数的和除以5的余数为3。

练习题：

1. 一个三位数被37除余17，被36除余3，那么这个三位数是多少?

2. 已知整数n除以3余2，求n除以12的余数?

3. 某数除以13余5，除以17余8，除以21余4，求此数最小是多少?

4. 号码分别为101，126，173，193的四个运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和被3除所得的余数。那么，打球盘数最多的运动员打了多少盘?

5. 求21000除以13的余数是多少?

6. 当n是1到1992之间的一个自然数时，把它的各位数字相加，如果它的和不是一个一位数，那么把它的各位数再相加，如此继续下去，直到得到一个从1到9的一位数为止(例如：468→18→9)。问在1到1992这1992个自然数经过上述方法处理后所得的1992个一位数中，3多还是4多?多几个?

7. 由2000个2组成的数除以13，所得的余数是几?

上文是小升初数学题型，希望可以帮到您!

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