1)我们说26是2的倍数，2是26的约数，除2以外，26还有其它的约数吗?

26还有哪些约数?1、13、26。还有吗?有多少个?无数个吗?有限个数

可以怎么样找到它的所有约数呢?你有没有好办法?

可以成对找，从小到大找。

这些约数中，最小的约数是几?最大的约数是几?可以说最大约数是它本身?

2)前面说过，在一个数的倍数中，最小倍数是它本身，现在一个数的最大约数也是它本身，那么一个数的最小倍数和最大约数是不是相等的?

一个数的最小倍数和最大约数都等于多少?它本身

3)26有约数1、2、13、26，那2有哪几个约数呢?13有哪几个约数呢?

其中，1既是2的约数，又是13的约数，我们可以说1是2和13的什么?

找概念。

什么叫公约数?26有没有公约数?一个数能不能说公约数?

公约数至少是几个数之间的关系?

4)26和2的公约数有哪些?最大的一个叫26和2的什么?

最大公约数。找概念

什么叫最大公约数?26和2的最大公约数是几?

怎样求几个数的最大公约数?用什么方法?短除法

26和13的最大公约数是几?最小公约数是几?

6、互质数

1)2和13存在公约数吗?是几?有最大公约数吗?是几?

2)2和13只有公约数1，也就是最大公约数是1，我们说2和13是什么关系的两个数?互质关系

2和13叫什么数?找概念

什么叫互质数?能不能说2是互质数，13是互质数?说明什么?相互依存

3)举出具有互质关系的两个数

7、质数和合数

1)26有几个约数?2呢?13呢?

按照约数的个数的不同可以分为几类?哪几类?质数、合数

像2和13这样只有1和它本身两个约数的数叫什么数?

什么叫质数?谁是质数?还有其他的质数?自然数中最小的质数是几?

说说怎样的数是合数?哪个数是合数?

举出其他的例子。自然数中最小的合数是几?

从约数的个数来说，质数和合数分别是怎样的数?

2)小结：质数只有2个数(1和它本身)，合数至少有3个约数。

3)自然数中除了质数就是合数，对吗?

自然数按约数的个数，可以分为哪几类?(1既不是质数，也不是合数。)

8、分解质因数：

1)把26÷2=13改写成26=2×13，2和13都是质数，2和13叫26的什么数?

质因数应具备什么条件?2和13是质因数，对吗?应该怎样说呢?

说明什么?质数不能单独存在，依靠于哪个概念?合数

2)把26写成2和13这两个质因数相乘的形式，叫什么?写成一个怎样的形式?

2×13=26是不是分解质因数?

9、能被2整除的数的特征

1)26能被2整除，除了26，还有许多能被2整除的数，如：2、4、6、8……。

能被2整除的数有什么特征呢?

2)还有什么看个位就能确定能否整除?有什么特征?

3)能被3整除的数有什么特征?

4)根据能否被2整除，可以把自然数分为哪几类?奇数和偶数

怎样的数是偶数?怎样的数是奇数?举例

5)判断：自然数中，除了奇数就是偶数。

6)0能不能被2整除?0是不是偶数?

判断：0是任何自然数的倍数。

10、刚刚复习过的概念有哪些概念不能单独存在?

也就是两个数同时出现，相互依存。

哪些概念可以填入下图?

说明这些概念存在什么关系?(包含关系)

11、练习：

1)判断并改正。

①因为1.5÷5=0.3，所以1.5能被5整除。

②1与任何自然数都互质。

③21.36能被3除尽。

④一个自然数的最小公倍数是它本身。

⑤一个自然数的倍数一定比它的约数大。

⑥相邻两个自然数一定互质。

⑦一个质数与比它小的任何自然数都是互质数。

2)填空。

①自然数中最小的奇数是    ，最小的偶数是    ，最小的质数是    ，

最小的合数是    ，    既不是质数也不是合数。

②10以内      既是奇数又是合数，       既是偶数又是质数。

3)求出16和24的最大公约数。

4)求出8、12和18的最小公倍数。

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