3.练习：下面说法是否正确?

(1)1.2÷4=3，1.2能整除4.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

(2)6是倍数，3是约数.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(3)约数的个数有限，倍数的个数无限.　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(二)互质关系

1.什么叫互质?它和质数有什么区别?考虑下面各组中什么样的两个数间存在互质关系?

2.判断练习：

(1)两个数互质，这两个数一定是质数.　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

(2)两个质数一定互质.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

(3)两个奇数一定不互质.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

(4)两个偶数一定不互质.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

(5)奇数和偶数一定不互质.　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　 )

(三)既不互质，又不整除的关系

1.出示一组数：根据自然数间的关系，将下列一组数分类

(1)13和26　　　　　 (2)2和7　　　　　　　 (3)4和21

(4)45和3　　　　　　(5)8和5　　　　　　　 (6)14和42

(7)12和15　　　　　 (8)9和10　　　　　　　(9)30和48

(10)12、18和24

整除关系　　　　　　　　　　　 互质关系

(1)13和26　　　　　　　　 (2)2和7　　　　　　　　(7)12和15

(4)45和3　　　　　　　　　(3)4和21　　　　　　　 (9)30和48

(6)14和42　　　　　　　　 (8)9和10　　　　　　　 (10)12、18和24

(5)8和5

师：(指除整除关系、互质关系外的一组数)这类是什么关系?

为什么?(板书：既不整除，又不互质)

2.这类数的最大公约数、最小公倍数怎么求呢?(用什么方法?)

3.练习：下列最大公约数、最小公倍数的求法是否正确?为什么?

4.提问：用短除的方法可以分解质因数，也可以求最大公约数和最小公倍数.谁能说说分解质因数和求最大公约数、最小公倍数有什么区别?

四、归纳总结：这节课你有什么收获?

师：这节课我们对自然数进行了分类，找出了自然数的关系，即整除关系、互质关系、既不整除又不互质，并根据它们的关系求出最大公约数和最小公倍数.

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