【编者按】精品学习网小学频道为广大朋友编辑了“小学三年级数学试题：圆的面积”，希望对广大朋友有所帮助!

从心理学角度看，“猜想”是一项思维活动，是学生有方向的猜测和判断，包含了理性的思考和直觉的判断;从学生的学习过程来看，猜想应是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。一说起“猜想”，人们马上就会联想到著名的“歌德巴赫猜想”。学生的学习过程，并非要出现像“歌德巴赫猜想”那样的著名推断，但应具有知识的“再发现”和“再创造”过程。培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。

教学片段一

在学习完“圆的面积”后，教师让学生做这样一道题：“有两块大小一样的正方形钢板，其中一块冲出4块大小一样的圆形钢片(如图1甲)，另一块冲出9块大小一样的圆形钢片(如图1乙)。问哪一块钢板所剩下的脚料多?”立刻有学生大胆猜想：

生：图1(甲)所剩下的脚料多一些，因为图1(甲)看起来空隙大。

生：图1(乙)剩下的脚料多一些，因为图1(乙)的空隙多。

可见学生这时的猜想是盲目的。教师对这些猜想没有简单地否定，而是让学生解决一个简单的问题(如图2)，求正方形内切圆的面积占该正方形面积的百分之几?计算后得出，正方形内切圆的面积占该正方形面积的78.5%。这时再让学生猜想。

生c：所剩下的脚料一样多。

师：为什么?

有一个学生将图1中的(甲)、(乙)两图添作辅助线，如图3所示。他说：“正方形1/4的78.5%再乘以4和正方形1/9的78.5%再乘以9其结果是一样的。”虽然表述不是很完整、到位，但能提出这样新的假设，充分体现了学生的创造潜能。最后通过计算验证，使学生享受到猜想的成功。