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22.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，若点P从B点出发以2cm/秒的速度向A点运动，点

Q从A点出发以1cm/秒的速度向C点运动，设P、Q分别从B、A同时出发，运动时间为t秒.解答下列问题：

(1)用含t的代数式表示线段AP，AQ的长;

(2)当t为何值时△APQ是以PQ为底的等腰三角形?

(3)当t为何值时PQ∥BC?

四、解答题(共72分)

23.如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.

(1)观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论;

(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在，请说出旋转过程;若不存在，请说明理由.

VIP

24.美丽的东昌湖赋予江北水城以灵性，周边景点密布.如图，A、B为湖滨的两个景点，C为湖心的一个景点，景点B在景点C的正东，从景点A看，景点B在北偏东75°方向，景点C在北偏东30°方向，一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间?(精确

到1分钟)

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25.已知反比例函数y= k x 的图象经过点P(2，2)，函数y=ax+b的图象与直线y=-x平行，并且经过反比例函数图象上一点Q(1，m).

(1)求出点Q的坐标;

(2)函数y=ax2+bx+ k−25 k 有最大值还是最小值?这个值是多少?

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26.已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，

(1)如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形;

(2)若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.

VIP

27.已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶.

(1)若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时，求甲、乙两车的速度;

(2)假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米?

28.如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC.

(1)求证：AC2=AE•AB;

(2)延长EC到点P，连接PB，若PB=PE，试判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由.

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29.在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10.点E在下底边BC上，点F在腰AB上.

(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积;

(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在，求出此时BE的长;若不存在，请说明理由;

(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1：2的两部分?若存在，求出此时

BE的长;若不存在，请说明理由.

这篇2011年广东汕尾中考数学模拟试卷汇编就为大家介绍到这里了，希望可以帮助大家顺利通过中考!

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