五、考试内容与要求

初中毕业与升学数学学科考试在知识与技能、过程与方法、情感与态度、数学思想、解决问题等方面对学生进行全面的考查。重视对能力的考查，特别是考查运算能力，逻辑思维的能力;重点考查基本的数学基础知识和基本技能，以及基本的数学思想和方法;关注考查学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及运用一般图表、图象处理数据信息的能力，包括对数学语言的阅读理解及表达能力;能够结合实际背景和相关学科中的数学问题理解和应用;适当设置一些讨论性、开放性、探索性的问题，考查学生的创新意识和实践能力。

考试要求的知识技能目标分为四个不同层次：了解(认识)、理解、掌握、灵活运用。其具体涵义如下：

了解(认识)：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义);能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。

理解：能描述对象的特征和由来;能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。

掌握：能在理解的基础上，会把对象运用到新的情境中。

灵活运用：能综合运用知识，熟练、灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。

具体内容与要求：

(一)数与代数

1.数与式

(1)有理数

①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。

②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道的含义(这里表示有理数)。

③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。

④理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。

⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。

(2)实数

①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

②了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根。

③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。能求实数的相反数与绝对值。

④能用有理数估计一个无理数的大致范围。

⑤了解近似数与精确度的概念，能按问题的要求对结果取近似值。

⑥了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。

(3)代数式

①借助现实情境了解代数式，理解用字母表示数的意义。

②能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。

③会求代数式的值;能根据特定的问题找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。

(4)整式与分式

①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。

②理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加、减运算;能进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式之间相乘以及一次式与二次式相乘)。

③能推导乘法公式：;，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。

④能用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。

⑤了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分，能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

2.方程与不等式

(1)方程与方程组

①能够根据具体问题中的数量关系列出方程。体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

②经历估计方程解的过程。

③掌握等式的基本性质。

④能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。掌握代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组。能解简单的三元一次方程组。

⑤理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。

⑥会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。了解一元二次方程的根与系数的关系。