(3)三角形

①理解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。

②探索并证明三角形的内角和定理，掌握它的推论。

③理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。掌握两个三角形全等的条件。

④探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等;反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。

⑤理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。

⑥了解等腰三角形的有关概念，探索并证明等腰三角形的性质定理;探索并掌握等腰三角形的判定定理;探索等边三角形的性质定理和判定定理。

⑦了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理和一个三角形是直角三角形的条件。

⑧探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

⑨探索并掌握判定直角三角形全等的相关定理。

⑩了解三角形重心的概念。

(4)四边形

①了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念;探索并掌握多边形内角和与外角和公式。

②理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系;了解四边形的不稳定性。

③探索并证明平行四边形的性质定理以及判定定理。

④了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。

⑤探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理以及它们的判定定理。

⑥探索并证明三角形的中位线定理。

(5)圆

①理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念;探索并了解点与圆的位置关系。

②探索并证明垂径定理。

③探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论。

④知道三角形的内心和外心。

⑤了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系;会用三角尺过圆上一点画圆的切线。

⑥探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。

⑦会计算圆弧长、扇形的面积。

⑧了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。

(6)尺规作图

①能用尺规完成以下作图：作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作角的平分线，作线段的垂直平分线;过一点作已知直线的垂线。

②会利用基本作图作三角形：已知三边、已知两边及其夹角、已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高线作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形。

③会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆;作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形。

④在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出做法。

(7)定义、命题、定理

①通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。

②结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

③知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。

④了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。

⑤通过实例体会反证法的含义。

2.图形的变化

(1)图形的轴对称

①通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质，成轴对称的两个图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

②能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形。

③了解轴对称图形的概念，探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。

④认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。