13.(2013•无锡)如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①AB∥CD;②AO=CO;③AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题.

(1)以①②作为条件构成的命题是真命题吗?若是，请证明;若不是，请举出反例;

( 2)写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明.(命题请写成“如果…，那么….”的形式)

13.(1)以①②作为条件构成的命题是真命题，

证明：∵AB∥CD，

∴△AOB∽△COD，

∴ ，

∵AO=OC，

∴OB=OD，

∴四边形ABCD是平行四边形.

(2)根据①③作为条件构成的命题是假命题，即如果有一组对边平行，而另一组对边相等的四边形时平行四边形，如等腰梯形符合，但不是平行四边形;

根据②③作为条件构成的命题是假命题，即如果一个四边形ABCD的对角线交于O，且OA=OC，AD=BC，那么这个四边形时平行四边形，如图，

根据已知不能推出OB=OD或AD∥BC或AB=DC，即四边形不是平行四边形.

14.(2013•宁波)已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，-3).

(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;

(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上，并写出平移后抛物线的解析式.

14.解：(1)∵抛物线与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，

可设抛物线解析式为y=a(x-1)(x-3)，

把C(0，-3)代入得：3a=-3，

解得：a=-1，

故抛物线解析式为y=-(x-1)(x-3)，

即y=-x2+4x-3，

∵y=-x2+4x-3=-(x-2)2+1，

∴顶点坐标(2，1);

(2)先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为y=-x2，平移后抛物线的顶点为(0，0)落在直线y=-x上.

15.(2013•凉山州)先阅读以下材料，然后解答问题：

材料：将二次函数y=-x2+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式(平移后抛物线的形状不变).

解：在抛物线y=-x2+2x+3图象上任取两点A(0，3)、B(1，4)，由题意知：点A向左平移1个单位得到A′(-1，3)，再向下平移2个单位得到A″(-1，1);点B向左平移1个单位得到B′(0，4)，再向下平移2个单位得到B″(0，2).

设平移后的抛物线的解析式为y=-x2+bx+c.则点A″(-1，1)，B″(0，2)在抛物线上.可得：

，解得： .所 以平移后的抛物线的解析式为：y=-x2+2.

根据以上信息解答下列问题：

将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式.

15.解：在直线y=2x-3上任取一点A(0，-3)，由题意知A向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到A′(3，-2)，

设平移后的解析式为y=2x+b，

则A′(3，-2)在y=2x+b的解析式上，

-2=2×3+b，

解得：b=-8，

所以平移后的直线的解析式为y=2x-8.

16.(2013•湖州)一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：

如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE.

(1)理清思路，完成解答(2)本题证明的思路可用下列框图表示：

根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程.

(2)特殊位置，证明结论

若PB平分∠ABO，其余条件不变.求证：AP=CD.