25、(10分)(1)AD=4 …………………(5分)　　(2)直径是3.5m的遮阳伞…………………(5分)

26、(10分)(1)∴函数解析式为： ………………(2分)

(2)根据题意得：

z=(x﹣20)y﹣40= (x﹣50)2+50，

∵ < 0，∴x=50，z最大=50。

∴该公司销售这种计算器的净得利润z与销售价格x)的函数解析式为z= x2+10x﹣200，销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元。---------------------------------------4分

(3)当公司要求净得利润为40万元时，即 (x﹣50)2+50=40，解得：x1=40，x2=6 0。

作函数图象的草图，

通过观察函数y= (x﹣50)2+50的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于40万元，则销售价格的取值范围为：40≤x≤60.

而y与x的函数关系式为：y= x+8，y随x的增大而减少，

∴若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个。---------------------------------------4分

27、(12分)(1) …………(1分)　　 -1…………(1分)

(2)①证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠A=∠BCD=90°

∵Q点为A点关于BP的对称点

∴AB=QB，∠A=∠PQB=90°

∴QB=BC，∠BQE=∠BCE

∴∠BQC=∠BCQ

∴∠EQC=∠EQB-∠CQB=∠ECB-∠QCB=∠ECQ

∴EQ=EC

在Rt△ABC中

∵∠QDE=90°-∠QCE，∠DQE=90°-∠EQC

∴∠QDE=∠DQE

∴EQ+ED

∴CE=EQ=ED

即E是CD的中点…………(4分)

② …………(3分)

(3) 或 或 (每个1分)

28、(12分)

解：(1)y=x2﹣2x﹣3=(x﹣1) 2﹣4，---------------------------------------------------------2分

∴顶点D的坐标为(1，﹣4);------------------------------------------------------------------------4分

(2)①若点N在射线CD上，如备用图1，延长MN交y轴于点F，过点M作MG⊥y轴于点G.

∵∠CMN=∠BDE，∠CNM=∠BED=90°，

∴△MCN ∽△DBE，

∴ = = ，

∴MN=2CN.

设CN=a，则MN= 2a.

∵∠CDE=∠DCF=45°，

∴△CNF，△MGF均为等腰直角三角形，

∴NF=CN=a，CF= a，

∴MF=MN+NF=3a，

∴MG=FG=  a，

∴CG=FG﹣FC= a，

∴M( a，﹣3+ a).

代入抛物线y=(x﹣3)(x+1)，解得a= ，

∴M( ，﹣ );---------------------------------------------------------------------------------6分

②若点N在射线DC上，如备用图2，MN交y轴于点F，过点M作M G⊥y轴于点G.

∵∠CMN=∠BDE，∠CNM=∠BED=90°，

∴△MCN∽△DBE，

∴ =  = ，

∴MN =2CN.

设CN=a，则MN=2a.

∵∠CDE=45°，

∴△CNF，△MGF均为等腰直角三角形，

∴NF=CN=a，CF= a，

∴MF=MN﹣NF=a，

∴MG=FG= a，

∴CG=FG+FC= a，

∴M( a，﹣3+ a).

代入抛 物线y=(x﹣3)(x+1)，解得a=5 ，

∴M(5，12);

综上可知，点M坐标为( ，﹣ )或(5，12).-----------------------------------------------8分

(3) 或 .----------------------------------------------------------------------------------12分

这就是我们为大家准备的2016河北中考数学考前模拟试卷的内容，希望符合大家的实际需要。

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