12.如图所示，AB是半圆的直径，∠C的两边分别与半圆相切于A，D两点，DE⊥AB，垂足为E，AE=3，BE=1，则图中阴影部分的面积为(　　)

A.4

3 -4π B. 9 2

3 - 4 3 π C. 9 2

3 -4π D.4

3 - 4 3 π

☆☆☆☆☆

二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)

13.计算：

12 −tan60°+(2003)0= .

14.1光年是光在真空中一年所走的距离.真空中的光速约为3.15×105千米/秒，一年约有3.15×107秒，那么1光年约等于 千米(用科学记数法表示，保留两个有效数字).

15.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3.已知BC=3cm，则AB= cm.

16.已知x1，x2是方程x2-3x-1=0的两根，则(x1+1)(x2+1)的值等于 .

17.为了让学生适应体育测试中新的要求某学校抽查了部分初二男生的身高(注：身高取整数).经过整理和分析，估计出该校初二男生中身高在160cm以上(包括160cm)的约占80%.右边为整理和分析时制成的频率分布表，其中a= .

分组 频数 频率

154.5～159.5

159.5～164.5 a

164.5～169.5 24 0.4

169.5～174.5 12 0.2

合计 60 1.0

☆☆☆☆☆

18.如图，某车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=14米，CD为中柱，则上弦AC的长是 米(用∠A的三角函数表示).

☆☆☆☆☆

19.右表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率(投进球数与投球次数的比值)来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，下面有四个a，b的关系式：①a-b=5;②a+b=18;③a：b=2：1;④a：18=2：3.其中正确的是(只填序号) .

学生 投进球数 没投进球数 投进次数

甲 10 5 15

乙 a b 18

☆☆☆☆☆

20.某综合性大学拟建校园局域网，将大学本部A和所属专业学院B、C、D、E、F、G之间用网线连接起来，经过测算，网线费用如图所示(单位：万元)，每个数字表示对应网线(线段)的费用，实际建网时部分网线可以省略不建，但

本部及所属专业学院之间可以传递信息，那么建网所需的最少网线费用为 万元.

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三、解答题(共8小题，满分60分)

21.计算： a+3 a2−4 ÷ a2+5a+6 a2−4a+4 − 1 a+2 ，其中a=

3 −1.

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22.解方程组：

xy=3 x2+2xy+y2−16=0

23.课本上有这样一题：已知，如图(1)，O点在△ABC内部，连AO、BO、CO，A′、B′、C′分别在AO、BO、CO上，且AB∥A′B′、BC∥B′C′.

求证：△OAC∽△OA′C′.若将这题图中的O点移至△ABC外，如图(2)，其它条件不变，题中要求证的结论成立吗?

(1)在图(2)基础上画出相应的图形，观察并回答：成立(填成

立或不成立).

(2)证明你(1)中观察到的结论.

24.已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC.沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC上，记为A′.若AD=4，BC=6，求A′B的长.

25.如图，已知直线y=x+b与双曲线y= k x 在第一象限内交于A点，交x轴于B点(B在O点左边).AC⊥x轴于C，且点C的坐标是(b，0).若△ABC的面积为8，求直线与双曲线的另一个交点坐标.