三、 本大题共3小题，每题10分，共30分，其中第22题为选做题。

20.中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为：A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成;D.反对)，并将调查结果绘制成频数折线统计图10.1和扇形统计图10.2(不完整)。请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了            名中学生家长;

(2)将图10.1补充完整;

(3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度。

21.如图11,山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC,在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60º和45º，求山的高度BC.(结果保留根号)

22.选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。

题甲：如图12，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B.

(1) 求证：直线CD是⊙O的切线;

(2) 过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=5 ，BD=2，求线段AE的长.

题乙：已知关于x、y的方程组                      的解满足不等式组

求满足条件的m的整数值。

五、本大题共2小题，每小题10分，共20分。

23.已知一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0 .

(1)求证：方程有两个不相等的实数根;

(2)若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5.

当△ABC是等腰三角形时，求k的值.

24.如图13，已知直线y=4-x与反比例函数y= mx (m>0,x>0)的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点.

(1)如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x

(2)是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)?若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.

六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.

25.如图14.1，在梯形ABCD中，AD//BC,点M、N分别在边AB、DC上，且MN//AD，记AD=a ,BC=b.

若 AMMB = mn ,则有结论：MN = bm+anm+n .

请根据以上结论，解答下列问题：

如图14.2、14.3，BE、CF是△ABC的两条角平分线，过EF上一点P分别作△ABC三边的垂线段PP1、PP2、PP3，交BC于点P1，交AB于点P2，交AC于点P3  .

(1)若点P为线段EF的中点，求证： PP1 = PP2  + PP3  ;

(2)若点P为线段EF上的任意点，试探究PP1、PP2、PP3的数量关系，并给出证明。

26.如图15.1，已知抛物线C经过原点，对称轴x=-3与抛物线相交于第三象限的点M，与x轴相交于点N，且tan∠MON = 3.

(1)求抛物线C的解析式;

(2)将抛物线C绕原点O旋转180º得到抛物线C’，抛物线C’与x轴的另一交点为A，B为抛物线C’上横向坐标为2的点.

①若P为线段AB上一动点，PD⊥y轴于点D，求△APD面积的最大值;

②过线段OA上的两点E、F分别作x轴的垂线，交折线 O –B -A于点E1、F1，再分别以线段EE1、FF1为边作如图15.2所示的等边△EE1E2、等边△FF1F2,点E以每秒1个单位长度的速度从点O向点A运动，点F以每秒1个单位长度的速度从点A向点O运动，当△EE1E2有一边与△FF1F2的某一边在同一直线上时，求时间t的值.

总结：襄阳2013年数学中考试题就介绍到这里了，希望能帮助同学们更好的复习本门课程，更多精彩学习内容请继续关注精品学习网！

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