(1)求抛物线的解析式及对称轴.

(2)在抛物线的对称轴上找一点M，使得MA+MB的值最小，并求出点M的坐标.

(3)在抛物线上是否存在一点P，使得以点A、B、C、P四点为顶点所构成的四边形为梯形?若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.

26.阅读下列材料：

我们知道，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax+Bx+C=0(A、B、C是常数，且A、B不同时为0).如图1，点P(m，n)到直线l：Ax+By+C=0的距离(d)计算公式是：d= |A×m+B×n+C|

A2+B2 .

例：求点P(1，2)到直线y= 5 12 x- 1 6 的距离d时，先将y= 5 12 x− 1 6 化为5x-12y-2=0，再由上述距离公式求得d= |5×1+(−12)×2+(−2)|

52+(−12)2 = 21 13 .

解答下列问题：

如图2，已知直线y=- 4 3 x−4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=x2-4x+5上的一点M(3，2).

(1)求点M到直线AB的距离.

(2)抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小?若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值;若不存在，请说明理由.

这篇2012年湖南省郴州中考数学试题精编就和大家分享到这里了，愿您能够顺利走进自己梦想的学府!