摘要：为了帮助同学们复习学过的知识，精品学习网小编编辑整理了2013邵阳中考数学模拟试题，希望大家认真做好练习!

一、选择题(本题有12个小题，每小题2分，共24分)

1.   的倒数是A.           B.            C.            D.

2.  下列各数： ，sin30°， ， ，其中无理数的个数是

A. 1个             B. 2个             C. 3个            D. 4个

3.  三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是

A. 中线           B. 角平分线         C. 高              D. 中位线

4.  由5个相同的正方体搭成的几何体如图1所示，则它的左视图是

5.  下列实验中，概率最大的是          A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面;

B. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别刻有数字1到6)，掷出的点数为奇数;

C. 在一副洗匀的扑克(背面朝上)中任取一张，恰好为方块;

D. 三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数

6.  已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距 的范围是

A. 0< <2          B. 1< <2           C. 0< <3         D. 0≤ <2

7.  如图2，点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B，再沿BC边运动到C为止，设运动时间为 ，△ACP的面积为S，则S与 的大致图象是

8.  对于二次函数 ，下列说法正确的是

A. 图象的开口向下                     B. 当 >1时， 随 的增大而减小

C. 当 <1时， 随 的增大而减小       D. 图象的对称轴是直线

9.  不能判定一个四边形是平行四边形的条件是

A. 两组对边分别平行                    B. 一组对边平行，另一组对边相等

C. 一组对边平行且相等                  D. 两组对边分别相等

10. 如图3，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是

A. AB=AC                    B. ∠BAC=90°

C. BD=AC                    D. ∠B=45°

11.甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等.若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是(    )

A.  　　 B.  　　 C.   　　D.

12.如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1， -2).把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C-D—A一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(    )

A.(1，-1)    　　B.(-1，1)

C.(-1，-2)    　D.(1，-2)

二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分)

13. 已知一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为__________

14. 如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形， 摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要21个三角形，…，摆第n层图需要         个三角形.

15. 如图4，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，

点E是BC的中点，且DE∥AB，则∠BCD的度数是__________

16.如图，已知双曲线 经过矩形 过 的中点 ，交 于点 ，且四边形 的面积为 ，则 ________.

三、简答题(本题有3个小题，每小题6分，共18分)

17 计算：

18. 先化简，再求值： 其中

19. 一副直角三角板如图9放置，点C在FD的延长线上，

AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，

AC= ，试求CD的长。