三、计算(本题共3个小题，每小题各5分，共15分)

21.计算： .

22.解不等式： ，并把解集表示在数轴上.

23.先化简 ，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值.

四、操作(24题10分，25题10分，共20分)

24.△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.

(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1.

(2)将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2.

(3)在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标(不写解答过程，直接写出结果)

25.为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计.根据上午7：00～12：00中各时间段(以1小时为一个时间段)，对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整.请你根据统计图解答下列问题：

(1)问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯?

(2)请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数.

(3)求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数.

五、方程(组)的应用(26题6分，27题7分，共13分)

26.若⊙O1和⊙O2的圆心距为4，两圆半径分别为r1、r2，且r1、r2是方程组 的解，求r1、r2的值，并判断两圆的位置关系.

27.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.

六、推理论证(28题10分，29题10分，共20分)

28. 2013年4月20日，四川雅安发生里氏7.0级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为300和600，如图所示，试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1米，参考数据 ≈1.41， ≈1.73)

29.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

(1)求证：△ADF∽△DEC;

(2)若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求AE的长.

七、函数的运用(30题10分)

30.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为(﹣6，n)，线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE=

(1)求反比例函数的解析式;

(2)求△AOB的面积.

八、综合运用(31题12分)

31.如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为(4，0)，B点坐标为(﹣1，0)，以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P的正半轴交于点C.

(1)求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式;

(2)设M为(1)中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式;

(3)试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论.

总结：常州2013年中考数学试卷就介绍到这里了，希望能帮助同学们更好的复习本门课程，更多精彩学习内容请继续关注精品学习网!

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