14、如图，已知AB=AC，∠A=440，AB的垂直

平分线MN交AC于点D，则∠DBC=        。

15. 小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①，AD>CD)沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE(如图②);再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG(如图③).如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为        .

16、 如图，M为双曲线y= 上的一点，过点M作x轴、

y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D、C两点，若

直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B.

则AD•BC的值为　▲　　　　　.

三.解答题(共102分)

17、(8分)计算.

18、(8分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)分别写出图中点A和点C的坐标;

(2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°

后的△A′B′C′;

(3)求点A旋转到点A′所经过的路线长(结果保留π)

19.(10分)为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3:5:2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图.

(1)上面所用的调查方法是                (填“全面调查”或“抽样调查”);

(2)写出折线统计图中A、B所代表的值; A：           ;B：          ;

(3)求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数.

20.(10分) 如图，某风景区 的湖心岛有一凉亭A，其正东 方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算 A、B之间的距离是多少?(结果精确到1米。参考数据：sin 32°=0.5299，cos32°=0.8480)(10分)

21.(10分)某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸.现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖.

(1)小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌.小芳得奖的概率是        .

(2)小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌.小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗?请用树形图或列表法进行分析说明.(用 、 分别代表两张笑脸， 、 、 分别代表三张哭脸)

22.(10分)如图，已知反比例函数 的图象经过点( ，8)，直线 经过该反比例函数图象上的点Q(4， ).

(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;

(2)设该直线与 轴、 轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积.

23.(10分)如图， 为半圆 的直径，点C在半圆 上，过点 作 的平行线交 于点 ，交过点 的直线于点 ，且 .

(1)求证： 是半圆O的切线;

(2)若 ，AC=2 ，求 的长