20.(本题满分7分) (1)如图1，一小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的，请通过列表法或画树形图求投一个小球落到A的概率.

(2)如图2，有如下四个转盘实验：

实验一：先转动转盘①，再转动转盘①; 实验二：先转动转盘①，再转动转盘②;

实验三：先转动转盘①，再转动转盘③; 实验四：先转动转盘①，再转动转盘④

其中，两次指针都落在红色区域的概率与(1)中小球落到A的概率相等的实验是 .(只需填入实验的序号)

21.(本题满分7分)如图，在△ABC中，A(-2，-3)，B(-3，-1)，C(-1，-2).

(1)画图：①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;

②画出将△ABC向上平移4个单位长度后的△A2B2C2;

③画出将△ABC绕原点O旋转180°后的△A3B3C3.

(2)填空：①B1的坐标为 ，B2的坐标为 ，B3的坐标为 ;

②在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中：△ 与△ 成轴对称，对称轴是 .

22.(本题满分10分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P为边AC上一个点(可以包括点C但不包括点A)，以P为圆心PA为半径作⊙P交AB于点D，过点D作⊙P的切线交边BC于点E.

(1)求证：BE=DE;

(2)若PA=1，求BE的长;

(3)在P点的运动过程中，请直接写出线段BE长度的取值范围为

23.(本题满分10分)如图1是王老师休假钓鱼时的一张照片，鱼杆前部分近似呈抛物线的形状，后部分呈直线形.已知抛物线上关于对称轴对称的两点B，C之间的距离为2米，顶点O离水面的高度为 米，人握的鱼杆底端D离水面 米，离拐点C的水平距离1米，且仰角为45°，建立如图2所示的平面直角坐标系.

(1)试根据上述信息确定抛物线BOC和CD所在直线的函数表达式;

(2)当继续向上拉鱼使其刚好露出水面时，钓杆的倾斜角增大了15°，直线部分的长度变成了1米(即ED长为1米)，顶点向上增高 米，且右移 米(即顶点变为F,E点为C点向右平移 米得到的)，假设钓鱼线与人手(点D)的水平距离为 米，那么钓鱼线的长度为多少米?

24.(本题满分10分) 如图1，在长方形纸片ABCD中， ，其中 ≥1，将它沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP.设 ，其中0

(1) 如图2，当 (即M点与D点重合)， =2时，则 = ;

(2)如图3，当 (M为AD的中点)， 的值发生变化时，求证：EP=AE+DP;

(3) 如图1，当 (AB=2AD)， 的值发生变化时， 的值是否发生变化?说明理由.

25.(本题满分12分)如图1，抛物线 ： 与直线AB： 交于x轴上的一点A，和另一点B(3，n).

(1)求抛物线 的解析式;

(2)点P是抛物线 上的一个动点(点P在A，B两点之间，但不包括A，B两点)，PM⊥AB于点M，PN∥y轴交AB于点N，在点P的运动过程中，存在某一位置，使得△PMN的周长最大，求此时P点的坐标，并求△PMN周长的最大值;

(3)如图2，将抛物线 绕顶点旋转180°后，再作适当平移得到抛物线 ，已知抛物线 的顶点E在第四象限的抛物线 上，且抛物线 与抛物线 交于点D，过D点作 轴的平行线交抛物线 于点F，过E点作 轴的平行线交抛物线 于点G，是否存在这样的抛物线 ，使得四边形DFEG为菱形?若存在，请求E点的横坐标;若不存在请说明理由.

总结：以上就是2013汉中九年级数学中考模拟试题的全部内容，希望大家认真阅读，供大家参考，祝同学们快乐学习!

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