(3)①证明：

∥

又 ∥

∴四边形CDBE为平行四边形                                  -5分-

②∵  PA⊥OP， PQ⊥OA

∴ △OPQ∽△OAP

设：△OPQ的面积为s1，则

s1s=PO2AO2                                                    - 6分-

即：12k1+n44 =n2+k2n2 4 (1+n44)2  n2

化简得：2n4+2k2-k n4-4k=0                                   -7分-

(k-2)(2k-n4)=0

∴k=2或k=n42(舍去)                                           -8分-

∴当n是小于20的整数时，k=2.

∵ BC2=n2+m2=n2+k2n2

又m>0，k=2，

∴ n是大于0且小于20的整数

当n=1时，OP2=5

当n=2时，OP2=5

当n=3时，BC2=32+432=9+49=859                             -10分-

当n是大于3且小于20的整数时，

即当n=4、5、6、…、19时，OP2得值分别是：

42+442、52+452、62+462、…、192+4192

∵192+4192>182+4182>…>32+432>5                                   - 11分-

∴ BC2的最小值是5.                                                  - 12分-

26.(本题满分13分)

解：(1)过E点作EF∥AB交CN于F，

由△CEF～△CAN知：

2EF=AN                                                     - 1分-

又由

知△EFM≌△DNM(ASA)

所以EF=DN                                                 - 2分-

所以AN=2DN                                                - 3分-

设△DNM DM边上的高为h，则△ADE DE边上的高为3h

DM=ME=x

则

故                                              - 4分-

(2)由于该同学设计制作均属同一材料，且厚度不计

故等腰梯形ABCD的面积与(1)中△ABC的面积相等

则：

故                                - 5分-

设等腰梯形ABCD中AD=x

则BC=4-x

由△HEG～△HBC

设EG边上的高为

则

- 6分-

- 7分-

- 8分-

故当 时， 的比值最大，为

即当 时， 的比值最大，为                     - 9分-

(3)过E点作EI∥AB交NG于I，过C点作CQ∥AB交NG延长线于Q，

设BC=2，ND=x

由 得：

IE=ND

又△DCG～△IEM

知

- 10分-

又由梯形中位线性质：

故        - 11分-

故 时， 为函数 的对称轴，

故 时，函数单调递减，故此时

- 12分-

故存在，此时 ，                         - 13分-

(训练二)2005年厦门质检

18.(8分)解分式方程

19.(8分)化简求值 其中

20.(10分)如图，AD=BC，∠ADC=∠BCD;

求证：∠BDC=∠ACD

21.(7分)有两条边和其中一个角分别对应相等的两个

三角形一定能全等吗?如过不能全等.请举个反例

说明.

22.(10分)如图，AC为⊙O直径，B为AC延长线上的一

点，BD交⊙O于点D，∠BAD=∠B=30°

(1)求证：BD是⊙O的切线;

(2)请问：BC与BA有什么数量关系?

写出这个关系式，并说明理由.

23.(12分)李路的父亲几年前承包一块荒地，并于当年种了

88棵苹果树.收获时，李路随机采摘了10棵树上的苹果

重量如下(单位：千克)：35，35，34，37，39，32，38，

33，38，39;

(1)请利用样本平均数，估算李路家今年苹果总产量约是多少千克?

(2)若今年市场上苹果每千克可售得2.5元，由(1)可估算今年李路家卖苹果收入约是多少元?

(3)若他家前年卖苹果总收入为5500元，根据以上提供信息，估算出李路家去年和今年卖苹果收入的年平均增长率为多少?

24.(10分)小明把一张边长为 的正方形硬纸扳的四个角各减去一个边长为 的小正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，把这个长方体盒子加盖后用来包装一个母线长为 ，侧面展开图是 圆面的圆锥形物品.请问当边长 为何值时，所用的包装材料最省?(结果保留根号)

25.(12分)如图，锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D和E，AP∥BC且与BE的延长线交于P，又边AB、AC的长是关于一元二次方程 的两个根.

(1)求 的值;

(2)若AF：FD=2，那么点A、C是否关于直线BE对称?

请说明理由.并求出AP的值.

26.(12分)张师傅要在直角边为a、b,斜边为c的直角三角形铁皮中剪出两个面积尽可能大的等圆，有以三种方案可供选择，如下面三个图所示(图中每个圆都与三角形的两条边相切，且他们自身也相切.)：

设三种方案中两个等圆的半径分别为 、 、

(1)请你选择其中一个方案，求出相应的等圆的半径;

(2)又(1)中的结论，你可得出：

=                          .

=                          .

=                          .

(3)三种方案中哪种方案等圆的面积最大，请说明理由.

总结：2011届铜川中考数学专题测试题就介绍到这里了，希望能帮助同学们更好的复习，更多精彩学习内容请继续关注精品学习网!

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