摘要：精品学习网为考生分享2012届延安中考数学基础知识复习试题，希望考生认真阅读，对知识多进行巩固复习，讲究学习方法才能事半功倍!

中考大串讲按照代数综合、几何综合、概率统计三大块共分成10个串讲专题.“考点串讲”部分是对所讲专题的重要考点的概括，“新题演练”部分是针对所讲专题重要考点的精例及解析，使您做题后，跳出题海，轻松应对中考，决胜中考!

考点串讲

1.实数.

考查重点：(1)有理数、无理数、实数、非负数概念;

(2)相反数、倒数、数的绝对值概念;

(3)在已知中，以非负数a2、|a|、a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.

(4)考查实数的运算(有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用.)

2.整式与分式.

整式知识点：代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、因式分解.

整式考查重点：(1)考查列代数式的能力;(2)考查整数指数幂的运算、零指数.

(3)掌握并灵活运用提公因式法和公式法(直接运用公式不超过两次)进行因式分解.

分式：

分式考查重点：(1)考查整数指数幂的运算，零运算;(2)考查分式的化简求值.

3.二次根式.式子 (a≥0)叫做二次根式.

考查重点：(1)了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式.掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简;

(2)掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化.

新题演练：

新题1：在实数- ，0， ，-3.14， ， ，-0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)，sin30°这8个实数中，无理数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

解析：对实数分类，不能只为表面形式迷惑，而应从最后结果去判断.首先明确无理数的概念，即“无限不循环小数叫做无理数”.一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如 =2是有理数，关键在于这个形式上带根号的数的最终结果是不是无限不循环小数.同样，用三角符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30°、tan45°等.而-0.1010010001…尽管有规律，但它是无限不循环小数，是无理数. 是无理数，而不是分数.在上面所给的实数中，只有 ， ，-0.1010010001…这三个数是无理数，其他五个数都是有理数，故选C.

答案：C

新题2：已知x、y是实数，且 +(y2-6y+9)=0，若axy-3x=y，则实数a的值是( )

A. B.- C. D.-

解析：若几个非负数之和等于零，则每个非负数均等于零.这是非负数具有的一个重要性质.本题中∵ 和(y-3)2均为非负数，它们的和为零，只有3x+4=0，且y-3=0，由此可求得x，y的值，将其代入axy-3x=y中，即求得a的值.

答案： +(y-3)2=0 ∴3x+4=0，y-3=0 ∴x=- ，y=3.

∵axy-3x=y，∴- ×3a-3×(- )=3 ∴a= ∴选A