【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：平面几何基础和向量上海中考题及答案，供大家参考，希望对大家有所帮助!

平面几何基础和向量上海中考题及答案

专题8：平面几何基础和向量

一、选择题

2.(上海市2008年Ⅱ组4分)计算 的结果是【 】

A. B. C. D.

【答案】B。

【考点】向量的计算。

【分析】根据向量计算的法则直接计算即可： 。故选B。

3.(上海市2008年Ⅱ组4分)如图，在平行四边形 中，如果 ， ，那么 等于【 】

A. B. C. D.

【答案】B。

【考点】向量的几何意义。

【分析】根据向量的意义， 。故选B。

4.(上海市2009年4分)下列正多边形中，中心角等于内角的是【 】

A.正六边形 B.正五边形 C.正四边形 C.正三边形

【答案】C。

【考点】多边形内角与外角。

【分析】正 边形的内角和可以表示成 ，则它的内角是等于 ， 边形的中心角等于 ，根据中心角等于内角就可以得到一个关于 的方程： ，解这个方程得 =4，即这个多边形是正四边形。故选C。

5.(上海市2009年4分)如图，已知 ，那么下列结论正确的是【 】

A. B.

C. D.

【答案】A。

【考点】平行线分线段成比例。

【分析】已知 ，根据平行线分线段成比例定理，得 。故选A。

6.(2012上海市4分)在下列图形中，为中心对称图形的是【 】

A. 等腰梯形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 等腰三角形

【答案】B。

【考点】中心对称图形。

【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，等腰梯形、正五边形、等腰三角形都不符合;是中心对称图形的只有平行四边形.故选B。

二、填空题

1. (上海市2002年2分)在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，如果AD=8，DB=6，EC=9，那么AE= ▲ .

【答案】12。

【考点】平行线分线段成比例。

【分析】根据平行线分线段成比例定理即可求得AE的长：

∵DE∥BC，∴ 。

∵AD=8，DB=6，CE=9，∴ 。

2.(上海市2004年2分)正六边形是轴对称图形，它有 ▲ 条对称轴。

【答案】6。

【考点】轴对称的性质。

【分析】根据轴对称图形的特点，知正六边形有6条对称轴，分别是3条对角线和三组对边的垂直平分线，

∴正六边形是轴对称图形，它有6条对称轴。

3.(上海市2005年3分)在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD=2，

DB=4，AE=3，那么EC= ▲

【答案】6。

【考点】平行线分线段成比例。

【分析】根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解，即可得到EC的长：

∵DE∥BC，∴CE：AE=BD：AD。

∵AD=2，DB=4，AE=3，∴EC=6。

4.(上海市2006年3分)在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性。图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形。

【答案】

【考点】用旋转设计图案，中心对称图形。

【分析】通过画中心对称图形来完成，找出关键点这里半径长，画弧，连接关键点即可。

5.(上海市2007年3分)图是 正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形.

【答案】 。

【考点】利用旋转设计图案，中心对称图形。

【分析】图中中间的相邻的2对黑色的正方形已是中心对称图形，需找到最上边的那个小正方形的中心对称图形，它原来在右上方，那么旋转180°后将在左下方。

6.(上海市2008年4分)如图，已知 ， ，那么 的度数等于 ▲ 0.

【答案】40。

【考点】平行线的性质，对顶角的性质。

【分析】∵ ，∴∠2等于∠1的对顶角，∴ 。

7.(上海市2009年4分)如图，在 中， 是边 上的中线，设向量 ， ，如果用向量 ， 表示向量 ，那么 = ▲ .