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统计与概率上海市中考试题及答案

一、选择题

1.(上海市2005年3分)六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数

的中位数为【 】

A、3　　　　　B、4　　　　　C、5　　　　　D、6

【答案】B。

【考点】中位数。

【分析】中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此将这组数据的中位数为： 。故选B。

2.(上海市2008年Ⅱ组4分)从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是【 】

A. B. C. D.1

【答案】C。

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是 。故选C。

3.(上海市2010年4分)某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26(单位：°C)，这组数据的中位数和众数分别是【 】

A. 22°C，26°C B. 22°C，20°C C. 21°C，26°C D. 21°C，20°C

【答案】D。

【考点】中位数，众数。

【分析】中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此将这组数据重新排序为20、20、21、23、26，∴中位数为：21。 众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是20，故这组数据的众数为20。故选D。

4.(2012上海市4分)数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是【 】

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

【答案】B。

【考点】中位数。

【分析】中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此将这组数据重新排序为5，5，5，6，7，8，13，∴中位数为：6。故选B。

3.(上海市2004年2分)一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，7，10，9，则这个运动员所得环数的标准差为 ▲ 。

【答案】2。

【考点】方差。

【分析】先求出数据的平均数，再根据方差的公式求方差：

∵数据8，6，10，7，9，的平均数= (8+6+10+7+9)=8，

∴方差= [(8-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(9-8)2]=2。

4.(上海市2008年4分)为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”.由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有 ▲ 名学生“不知道”.

【答案】30。

【考点】频数、频率和总量的关系，样本估计总体。

【分析】根据频数、频率和总量的关系，随机抽查的80名学生中“不知道”的占 ;根据样本估计总体的方法估计该校全体学生中对“限塑令”约有 名学生“不知道”。

5.(上海市2009年4分)如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 ▲ .

【答案】 。

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 。

6.(上海市2010年4分)若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“ □ 让 □ 更美好”中的

两个 □ 内(每个 □ 只放1张卡片)，则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是 ▲

【答案】 。

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。∵将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入两个框中，只有两种情况，即为：生活让城市更美好、城市让生活更美好。恰好组成“城市让生活更美好”的情况只有一种。 ∴其概率是 。

7.(上海市2011年4分)有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是 ▲ .

【答案】 。

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。这里一、二、三等品总数为8只，一等品5只，从而从中随机抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是 。

8.(2012上海市4分)布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ▲ .

【答案】 。

【考点】概率公式。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此，

∵一个布袋里装有3个红球和6个白球，∴摸出一个球摸到红球的概率为： 。

9.(2012上海市4分)某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有 ▲ 名.

【答案】150。

【考点】频率分布表，频数、频率和总量的关系。

【分析】∵80～90分数段的频率为：1﹣0.2﹣0.25﹣0.25=0.3，

∴该分数段的人数为：500×0.3=150名。

三、解答题

1. (2001上海市7分)小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图(如图1)和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图(如图2).利用图1、图2共同提供的信息，解答下列问题：

(1)1999年该地区销售盒饭共 万盒.

(2)该地区盒饭销量最大的年份是 年，这一年的年销量是 万盒.

(3)这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒?

【答案】解：(1)98。

(2)2008，105。。

(3)三年该地区每年平均销售盒饭数量为： (万盒)。

【考点】条形统计图，平均数，

【分析】(1)2007年该地区销售盒饭的盒数为：49×2=98万盒。

(2)该地区盒饭销售量最大的年份是2008年，2008年该地区销售盒饭的盒数为：70×1.5=105万盒。

(3)利用平均数的计算方法计算即可。

2.(上海市2002年7分)某校在六年级和九年级男生中分别随机抽取20名男生测量他们的身高，绘制的频数分布直方图如图所示，其中两条点划线上端的数值分别是每个年级被抽20名男生身高的平均数，该根据该图提供的信息填空：

(1)六年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是__________厘米;九年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是__________厘米.

(2)估计这所学校九年级男生的平均身高比六年级男生的平均身高高__________厘米.

(3)估计这所学校六、九两个年级全体男生中，身高不低于153厘米且低于163厘米的男生所占的百分比是__________.

【答案】解：(1)148～153 ;168～173。

(2)18.6.

(3)22.5%。

【考点】频数分布直方图，中位数，平均数，用样本估计总体。

【分析】(1)根据频数分布直方图得到两个年级中第10个和第11个数据的平均数，从而可以判断出其中位数所落在的范围。

(2)根据直方图可得两个年级男生身高的平均数，相减可得答案：九年级男生的平均身高为170.4，六年级男生的平均身高为151.8，则九年级男生的平均身高比六年级男生高：170.4-151.8=18.6。

(3)首先得到身高不低于153厘米且低于163厘米的男生人数，再计算所占的百分比：身高不低于153厘米且低于163厘米的男生有(4+4+1)=9人，则其所占的百分比是(4+4+1)÷40=22.5%。

3.(上海市2003年7分)某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级。为了了解电脑培训的效果，用抽签

方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示。试结合图示信息回答下列问题：

(1)这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ，培训后考分的中位数所在的等级是 。

(2)这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 下降到 。

(3)估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”、“优秀”的学生共有 名。

(4)你认为上述估计合理吗?理由是什么?

答： ，理由： 。

【答案】解：(1)不合格，合格。

(2)75%，25%。

(3)240。

(4)合理，该样本是随机样本(或该样本具有代表性)。

【考点】条形统计图，中位数，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】(1)根据中位数的概念，32个数据的中位数应是第16个和第17个数据的平均数，根据图中的数据进行分析。

(2)根据统计图中的数据，利用频数、频率和总量的关系：百分比=各个项目的具体数据÷总数进行计算：培训前考分等级“不合格”的百分比为24÷32=75%;培训后考分等级“不合格”的百分比为8÷32=25%。

(3)根据样本中合格与优秀所占的百分比估算出总体中的人数：(1-25%)×320=240(人)。

(4)合理，因为样本具有代表性。

4.(上海市2004年7分)某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一：随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二。

表一

表二

请根据表一、表二所示信息回答下列问题：

(1)样本中，学生数学成绩平均分为_____________分(结果精确到0.1);

(2)样本中，数学成绩在 分数段的频数为____________，等级为A的人数占抽样学生总人数的百分比为________________，中位数所在的分数段为___________;

(3)估计这8000名学生数学成绩的平均分约为____________分(结果精确到0.1)。

【答案】解：(1)92.2;(2)72，35%， ;(3)92.2。

【考点】频数(率)分布表，算术平均数，频数与频率，中位数，用样本估计总体。

【分析】(1)样本中，学生的数学成绩的平均分数可以用(100×94+80×90)÷(100+80)计算得到。

(2)用40%×180就可以得到数学成绩在84-96分数段的频数，等级为A的人数为63，而总人数为180，所以等级为A的人数占抽样学生总数的百分比可以用63÷180计算得到。

(3)用样本去估计总体的思想就可以得到8000名学生成绩的平均分数。

5.(上海市2005年10分)小明家使用的是分时电表，