【考点】相反数。

【分析】向北与向南是相反方向两个概念，向北为+，向南则为负。根据相反数的定义，如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。故选B。

19. (江苏省南通市2011年3分)计算 的结果是【 】

A.±33 B.33 C.±3 D.3

【答案】D。

【考点】立方根。

【分析】根据立方根的定义，即如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根。因为33=27，所以 。故选D。

20.(2012江苏南通3分)计算6÷(-3)的结果是【 】

A.- 1 2 B.-2 C.-3 D.-18

【答案】B。

【考点】有理数的除法.

【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可：6÷(-3)=-(6÷3)=-2。故选B。

21.(2012江苏南通3分)至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为【 】

A.7.6488×104 B.7.6488×105 C.7.6488×106 D.7.6488×107

【答案】

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。764.88万=7640000一共11位，从而121.04亿=12104000000=1.2104×1010。故选C。

二、填空题

4.(江苏省南通市2002年2分) 计算-6+2= ▲ .

【答案】-4。

【考点】有理数的加法。

【分析】根据异号两数相加的法则进行计算即可：∵-6与2符号相反，且|-6|>|2|，∴-6+2=-4。

5. (江苏省南通市2002年2分) 地球上陆地的面积约为149 000 000km2，用科学记数法表示为

▲ km2(保留三个有效数字)..

【答案】1.49×108。

【考点】科学记数法，有效数字。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。149 000 000一共9位，从而149 000 000=1.49×108。

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此149 000 000=1.49×108。

6. (江苏省南通市2003年2分) 7的绝对值等于 ▲ ;-4的倒数等于 ▲ 。

【答案】7; 。

【考点】绝对值，倒数。

【分析】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。因此，由绝对值和倒数的性质可知：

7的绝对值等于7;-4的倒数等于 。

7.(江苏省南通市2003年2分)计算：-5a+2a= ▲ ;(-3)0= ▲ 。

【答案】-3a;1。

【考点】合并同类项，零指数幂。

【分析】(1)根据合并同同类项法则计算：-5a+2a=(-5+2)a=-3a;

(2)根据非0数的0指数幂的定义解答：(-3)0=1。

8. (江苏省南通市大纲卷2005年3分)将0.000702用科学记数法表示,结果为 ▲

【答案】 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。0.000702第一个有效数字前0的个数是4，从而0.000702= 。

9. (江苏省南通市课标卷2005年3分)把数103000用科学记数法表示，结果是 ▲ .

【答案】1.03×106。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。103000一共6位，从而103000=1.03×106。

10. (江苏省南通市2007年3分)为了适应南通经济快速发展的形势以及铁路运输和客流量大幅上升的需

要，南通火车站扩建工程共投资73150000元.将73150000用科学记数法表示为 ▲ .

【答案】7.315×107。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关

键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等

于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1

个0)。73150000一共8位，从而73150000=7.315×107。

11. (江苏省南通市2008年3分)计算：0-7 = ▲ .

【答案】-7。

【考点】有理数的减法。

【分析】根据有理数减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，：0-7=0+(-7)=-7。

12.(江苏省南通市2008年3分)求值： = ▲ .

【答案】12。

【考点】算术平方根。

【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可解决问题：

∵12的平方等于144，∴ =12。

13. (江苏省2009年3分)计算 ▲ .

【答案】9。

【考点】有理数的乘方。

【分析】 表示2个(-3)的乘积，∴ =9。

14. (江苏省2009年3分)江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ km2.

【答案】1.026×105。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。102 600一共6位，从而102 600=1.026×105。

15. (江苏省南通市2011年3分)计算：8-2= ▲ .

【答案】 。

【考点】二次根式计算。

【分析】利用二次根式计算法则，直接导出结果： 。

三、解答题

1. (2001江苏南通5分)计算： 。

【答案】解：原式= 。

【考点】实数的运算，有理数的乘方，绝对值，负整数指数幂，特殊角的三角函数值。

【分析】针对有理数的乘方，绝对值，负整数指数幂，特殊角的三角函数值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

2.(江苏省南通市2002年3分) ;

【答案】原式= 。

【考点】二次根式的加减法。

【分析】二次根式加减运算的步骤：先化简各个二次根式，再合并同类二次根式。

3. (江苏省南通市2003年5分)计算：-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)

【答案】解：(1)原式=-9-30-(-2)=-37。

【考点】有理数的混合运算。

【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减。

4. (江苏省南通市2004年5分)在所给数轴上画出表示数-3，-1， 的点。

【答案】解：(1)在所给数轴上画出表示数-3，-1， 的点如下：

【考点】数轴。

【分析】注意化简数，如|-2|=2，再进一步表示。

5.(江苏省南通市2004年5分)计算：

【答案】解：原式= 。

【考点】实数的运算

【分析】熟练根据二次根式的运算法则进行。

9. (江苏省南通市大纲卷2006年5分)计算

【答案】解： =32-2-2+1=2+1。

【考点】零指数幂，二次根式的混合运算。

【分析】根据数的开方，分母有理化及非0数的幂的运算法则来计算。

10. (江苏省南通市课标卷2006年5分)计算： ;

【答案】原式= 。

【考点】二次根式的性质与化简。

【分析】把二次根式化简后再进行运算。

11. (江苏省南通市2007年5分)计算： ;

【答案】解：原式=4-1+2=5。

【考点】实数的运算，乘方，0指数幂，负整数指数幂。

【分析】针对零指数幂，乘方，0指数幂，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

12. (江苏省南通市2008年5分)计算 ÷ ;

【答案】解：原式= ÷ =8 ÷4 =2。

【考点】二次根式的混合运算。

【分析】化简二次根式后，合并同类二次根式，再约分。

13. (江苏省2009年4分) ;

【答案】解：原式 。

【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，算术平方根。

【分析】实数的运算法则依次计算。

14. (江苏省南通市2010年5分) ;

【答案】解：原式=16+1-8-5=4.

【考点】实数的运算，有理数的乘方，零指数幂，绝对值。

【分析】针对有理数的乘方，零指数幂，绝对值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

15. (江苏省南通市2011年5分)计算：22+(-1)4+(5-2)0-|-3|;

【答案】解：原式=4+1+1-3=1。

【考点】负数的偶次幂，0次幂，绝对值。

【分析】利用负数的偶次幂，0次幂和绝对值的定义，直接得出结果。

16.(2012江苏南通5分)计算： ;

【答案】解：原式=1+4+1-3=3。

【考点】实数的运算，绝对值，有理数的乘方，零指数幂，负整数指数。

【分析】针对绝对值，有理数的乘方，零指数幂，负整数指数4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

17.(2012江苏南通5分)计算： .

【答案】解：原式= 。

【考点】二次根式的混合运算。

【分析】根据二次根式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再合并同类二次根式即可。

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