参考答案

一. 选择题(每小题3分,共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A C D B C D B C B A

二.填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)

11.    12.   13.1   14.     15.6

16.7800    17.1    18.    19.8   20.

三.解答题(本大题共有6题,满分50分)

21(每小题5分，共10分)

(1) 解：原式=      …………………………………2分

=           …………………………………4分

=                 ………………………………………5分

(2)解方程：

解:原方程可化为   …………………………………3分

所以x-3=0或x+1=0               …………………………………4分

原方程的解为x=3，x=-1           …………………………………5分

22(本题每小题6分)

(1)△= [ 2(k—1)] 2-4(k2-1) …………………………………1分

= 4k2-8k + 4-4k2 + 4 =-8k + 8.…………………………………2分

∵ 原方程有两个不相等的实数根，

∴  -8k + 8>0，解得 k<1，即实数k的取值范围是 k<1.…3分

(2)假设0是方程的一个根，则代入得 02 + 2(k-1)• 0 + k2-1 = 0，

解得 k =-1 或 k = 1(舍去).       ……………………………4分

即当 k =-1时，0就为原方程的一个根.…………………………5分

此时，原方程变为 x2-4x = 0，解得 x1 = 0，x2 = 4，

所以它的另一个根是4.         …………………………………6分

23(本题满分6分)

(1) ……………………………2分

(2) ……………………………4分

(3)  ……………6分

24(本题8分)

解：根据题意，画出如下的“树形图”：

从树形图看出，所有可能出现的结果共有12个.………………………2分

(1) 取出的3个小球上恰好有两个偶数的结果有4个，即1，4，6;2，3，6;2，4，7;2，5，6.

所以 (两个偶数) .         ……………………………5分

(2)取出的3个小球上全是奇数的结果有2个，即1，3，7;1，5，7.

所以 (三个奇数) .        ……………………………8分

25(本题8分)

解：依题意得(x-21)(350-10x)=400                       ……3分

解得x =25,x =31                           ……5分

由于21(1+20%)=25.2<31，所以x=31不合题意，所以x=25  …6分

所以350-10x=100                                ……7分

答：需要卖出100件衣服,每件衣服售价25元.       ……8分

26(本题满分12分)

证明：(1)∵DE是⊙O的切线，且DF过圆心O

∴DF⊥DE               ……1分

又∵AC∥DE  ∴DF⊥AC  ……2分

∴DF垂直平分AC        ……4分(2)由(1)知：AG=GC

又∵AD∥BC  ∴∠DAG=∠FCG

又∵∠AGD=∠CGF

∴△AGD≌△CGF(ASA) ……6分

∴AD=FC

∵AD∥BC且AC∥DE

∴四边形ACED是平行四边形

∴AD=CE                       ……7分

∴FC=CE                        ……8分

(3)连结AO; ∵AG=GC，AC=8cm，∴AG=4cm

在Rt△AGD中，由勾股定理得   ……9分

设圆的半径为r，则AO=r，OG=r-3

在Rt△AOG中，由勾股定理得

有：                                ……10分

解得

∴⊙O的半径为 cm.                                ……12分

总结：2013九年级数学试题就为同学们分享到这里了，希望对同学们复习课程有帮助!

相关阅读：

2014中考第一轮复习数学模拟练习题汇总

2013凉山州中考数学试题 

更多频道：首页 > 中考 > 中考数学 > 中考数学模拟题