二、填空：(3×6)

13、方程x =3x的解为__________

14、已知三角形ABC中，AB≠AC，求证∠B≠∠C，要用反证法证明此命题，第一步应假设______

15、若|m|=|n|，则m=n的逆命题是_______

16、如图所示，在矩形ABCD中，F是BC的中点，E是AD边上的一点，且∠EBC=30°，∠BEC=90°，EF=8cm，则AE=_cm。

17、关于x的一元二次方程2x -mx+m-2=0有一个根为0，则另一根为________

18、方程4x -(k -16)x+k-3=0的两根互为相反数，则常数项为_________________

三、解答题

19、用配方法解方程：(5分)

3x +x-2=0

20、菱形ABCD边长为10，两对角线交于点O，且AO、BO长分别是关于x的方程x +(2m-10)x+m +30=0的根。(8分)  (1)m取何值时，此方程有两实根?  (2)求m的值。

21、如图， 中，AB=AC,BE平分∠ABC交AC于E，若∠A=90°，那么BC、BA、AE三者之间有何关系?你能证明你的结论吗?(5分)

22、将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就少销售10个。为了赚得8000元的利润，且成本在15000—20000元之间，售价应定为多少?这时应进货多少个。(8分)

23、如图，在平行四边形ABCD中，若点E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE、DE、BF、DE与AF交于点G，CE与BF交于点H，线段GE与HF相等吗?说明理由。(6分)

24、如图，AB=CD=ED,AD=EB,BE ,垂足为E(8分)

(1)求证

(2)请你在已知条件的基础上(不再添加辅助线)添加一个

(仅一个)条件，使四边形ABCD为矩形,并加以证明。

25、 与( ) 的和为0，求a的值。(6分)

26、如图，在 中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线，与CE的延长线相交于点F，且AF=BD，连接BF。(9分)

(1) D是BC的中点吗?请说明理由。

(2) 若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并说明理由。

27、(11分)在 ABC 中， D为 BC中点,过D分别作DE∥AB交AC于点 E， D F∥AC交 AB 于点 F.(1)证明

(2)在原有条件不变和不再添加辅助线的情况下，若给 添加一个条件，使四边形AFDE为菱形，则该条件是_，并证明你的结论。

初三数学答案

答案：

1—5ADCBB   6—10CCDCB  11、D 12、D

13、0，3  14、∠B=∠C  15、若m=n，则 ∣m∣=∣n∣ ，  16、12，17、﹣1  ，18、﹣7

19、 ，﹣1。20、m≤﹣ ，m=﹣10。  21、BC=AB+AE。22、售价60元，进货400个。24、

25、a=2   27、

总结：以上就是初三数学期中考试的全部内容！持之以恒是的学习最好的捷径，要想取得好成绩，就要耐心认真的坚持每一天的学习计划。

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