摘要：为了帮助同学们了解中考动态，明确中考要求;制定合理的复习计划，明确复习步骤;掌握科学方法，提升语言运用、阅读与写作能力;突出重点，进行针对性训练，精品学习网分享初三数学复习易错测试题，供大家参考!

如图，A，B，C，D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED.(1)证明：CD∥AB;(2)延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆.

证明　(1)因为EC=ED，所以∠EDC=∠ECD.

因为A，B，C，D四点在同一圆上，所以∠EDC=∠EBA.

故∠ECD=∠EBA.所以CD∥AB.

(2)由(1)知，AE=BE.因为EF=EG，故∠EFD=∠EGC，从而∠FED=∠GEC.连结AF，BG，则△EFA≌△EGB，故∠FAE=∠GBE.又CD∥AB，∠EDC=∠ECD，所以∠FAB=∠GBA.所以∠AFG+∠GBA=180°.故A，B，G，F四点共圆.

易错提醒　(1)对四点共圆的性质定理和判定定理理解不透.(2)不能正确作出辅助线，构造四边形.(3)角的关系转化不当.

矩阵与变换矩阵与变换易错易漏   (1)因矩阵乘法不满足交换律，多次变换对应矩阵的乘法顺序易错. (2)图形变换后，所求图形方程易代错.

已知矩阵M=o(sup12(1b，N=o(sup12(c0，且MN=o(sup12(2-2 .(1)求实数a，b，c，d的值;(2)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的象的方程.

解　方法一　(1)由题设得解得

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C2的方程为ρ(cos θ-sin θ)+1=0，则C1与C2的交点个数为________.

解　曲线C1化为普通方程为圆：x2+(y-1)2=1，曲线C2化为直角坐标方程为直线：x-y+1=0.因为圆心(0,1)在直线x-y+1=0上，故直线与圆相交，交点个数为2

易错提醒　(1)忽视将C1的参数方程和C2的极坐标方程化为直角坐标系下的普通方程，即转化目标不明确.(2)转化或计算错误.

不等式选讲[

设a、b是非负实数，求证：a3+b3≥(a2+b2).

证明　由a，b是非负实数，作差得a3+b3-(a2+b2)=a2(-)+b2(-)

=(-)[()5-()5].

当a≥b时，≥，从而()5≥()5，得(-)[()5-()5]≥0;

当a-()5]>0.

所以a3+b3≥(a2+b2).

易错提醒   (1)用作差法证明不等式入口较易，关键是分解因式，多数考生对分组分解因式不熟练.(2)分解因式后，与零比较时，易忽略分类讨论.

设 ，且 ，求 的取值范围。

易错提醒此题易在 时 处出错，忽略了 的前提。这提醒我们分段求解的结果要考虑分段的前提。

四、典型习题导练

1、自圆 外一点 引圆的一条切线 ，切点为 ， 为 的中点，过点 引圆 的割线交该圆于 两点，且 ， .⑴求证： 与 相似;

⑵求 的大小.

【解析】本小题主要考查平面几何的证明及其运算，具体涉及圆的性质以及三角形相似等有关知识内容.

⑴因为 为圆的切线，所以 .又 为 中点，所以 .因为 ，所以 与 相似. (5分)

⑵由⑴中 与 相似，可得 .在 中，

由 ，得 .(10分)

(Ⅰ)求证： 平分 ;

(Ⅱ)若 ， ，求圆弧 的长.

【解析】(Ⅰ)证明：连结 ，则 . ∥ ，  ， 为弧 的中点

平分 …  5分

(Ⅱ)连结 、 ，则 ， 为等边三角形，

，又   的长为 …  10分

5、如图 内接于圆 ， ，直线 切圆 于点 ， ∥  相交于点 .

(1)求证： ;

(2)若 .

6、如图，直线AB经过圆上O的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交于直线OB于E，D，连接EC，CD，若tan∠CED= ，圆O的半径为3，求OA的长.

【解析】如图，连接 ，因为 ，所以 .

因为 是圆的半径，所以 是圆的切线.……………3分

因为 是直径，所以 ，所以 ，

又 ，

所以 ，又因为 ，

所以 ∽ ，所以 ，  ………5分

， ∽ ， .

设 ，则 ，因为 ，所以 ，所以 .9分

所以 .  10分