摘要：“兴趣是最好的老师”。培养好的兴趣对于学习来说无疑是事半功倍，精品学习网小编分享九年级数学上册期中试题，供大家复习!

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1. 已知反比例函数y= k  x 的图象经过点(3，-2)，则k的值是 (　▲　)

A. - 2  3           B.   2  3          C. -6           D.  6

2.  函数 与 的图象的不同之处是  (　▲　)

A. 对称轴      B.  开口方向      C. 顶点         D. 形状

3. 如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，∠BOC=110°，则 等于(　▲　)

A. 110°  B. 70°  C. 55°  D.125°

4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是  (　▲　)

A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上

C. 点P在⊙O外 D. 无法确定

5. 抛物线 的顶点坐标是  (　▲　)

A.( ，-3)      B. (-3，0)     C.(0，-3)     D.(0，3)

6. 已知反比例函数y=1x ，下列结论不正确的是  (　▲　)

A. 图象在第一、三象限         B. 图象经过点(1,1)

C.  当x>1时，0

7. 函数 的图象上有两点 ， ，若 ，

则  (　▲　)

A.       B.      C.      D. 、 的大小不确定

8. 下列命题中，真命题的个数是(　▲　)

①平分弦的直径垂直于弦;②圆内接平行四边形必为矩形;③90°的圆周角所对的弦是直径;④任意三个点确定一个圆;⑤同弧所对的圆周角相等.

A.5   B.4      C.3    D.2

9.半径为2cm 的⊙O中有长为2 cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为  (　▲　)

A. 600     B. 900        C. 600或1200     D. 450或900

10.如图，已知A、B是反比例函数 (k>0，x>0)图象上的两点，O、A在正比例函数 图象上,BC∥x轴，交y轴于点C。动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动，终点为C。过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N。设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为  (　▲　)

二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.

11. 如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为　▲　.个单位.

12. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=50°，点P在AO上(点P不与点A、O重合)，则∠BPC可能为　▲　度(写出一个即可).

13. 图象的顶点为(-2，-2 )，且经过原点的二次函数的解析式是　▲　.

14. 抛物线 可由函数 图象经过怎样的平移得到的?答　▲　.

15. 如图, 在平面直角坐标系x0y中，直径为10的⊙E交x轴于点A、B，交y轴于点C、D，且点A、B的坐标分别为(-4，0)、(2，0)。过E点的双曲线的解析式为　▲　.

16. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论:

①a+b+c=0;②4a+b=0;③abc<0;④4ac-b2<0;⑤当x≠2时，总有4a+2b>ax2+bx

其中正确的有　▲　  (填写正确结论的序号).

三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)

, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自解答应写出文字说明己能写出的解答写出一部分也可以.

17.(本小题满分6分) 反比例函数 的图象经过(—2，5)和(2， ).

求(1) 的值;(2)判断点B( ， )是否在这个函数图象上，并说明理由.

18.(本小题满分6分) 已知等腰△ABC,AB=AC=4,∠BAC=1200,请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆.并计算此外接圆的半径.

19.(本小题满分8分) 如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，

∠APD=65°. (1)求∠B的大小;(2)已知AD=6求圆心O到BD的距离.

20. (本小题满分8分) 如图AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连结AC、OC、BC.

(1)求证：∠ACO=∠BCD

(2)若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径.

21. (本小题满分10分) 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数

y=  (k>0)的图象经过点A(2，m)，过点A作AB⊥x轴

于点B，且△AOB的面积为   .

(1)求k和m的值;

(2)点C(x，y)在反比例函数y=   的图象上，求当

1≤x≤3时函数值y的取值范围;

(3)过原点O的直线l与反比例函数y=   的图象交于P、

Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.

22.(本小题满分10分)已知：如图，等边△ABC内接于⊙O,点P是劣弧BC上的一点(端点除外)，延长BP至D,使BD=AP,连结CD.

(1)若AP过圆心O,如图①，请你判断△PDC是什么三角形?并说明理由;

(2)若AP不过圆心O,如图②，△PDC又是什么三角形?为什么?

23.(本小题满分10分) 王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线 ，其中 (m)是球的飞行高度， (m)是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m.

(1)请写出抛物线的顶点坐标、对称轴.

(2)请求出球飞行的最大水平距离.

(3)若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式.

24. (本小题满分10分)

问题情境

已知矩形的面积为a(a为常数，a>0)，当该矩形的长为多少时，它的周长最小?

最小值是多少?

数学模型

设该矩形的长为x，周长为y，

则y与x的函数关系式为 .

探索研究