⑴我们可以借鉴学习函数的经验，

先探索函数 的图象性质.

① 填写下表，画出函数的图象：

x ……

1 2 3 4 ……

y ……        ……

②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质;

③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时，除了通过观察图象，，除了通过观察图象，还可以通过配方得到.同样通过配方也可以求函数 (x>0)的最小值.

= =

= ≥2

当 =0，即 时，函数  的最小值为2.

解决问题

⑵解决“问题情境”中的问题，直接写出答案.

初三期中考试数学评分意见

一、 选择题(每小题3分，共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C C D A C D B C C A

二、 填空题(本题有6小题，每小题4分， 共24分)

11.   10    12. 50度至100 度之间均可      13. (或 )

14.   向左平移2个单位，再向下平移3个单位        15.       16. ①②④⑤

三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)    17.(本小题满分6分)

解：(1)把x=-2,y=5代入 得 ………2分

当x=2时y=-5……………2分

(2)当x= 时，y= =  .

点B( ， )不在这个函数图象上…………2分

18.  (本小题满分6分) 解：画图正确…………3分

△ABC的外接圆的半径为4……………3分

19.(本小题满分8分) 如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，

∠APD=65°. (1)求∠B的大小;(2)已知AD=6求.

解：(1)

……………4分

(2)作OE⊥BD于E,则DE=BE,又

圆心O到BD的距离为3…………4

20. (本小题满分8分)

(1)证明：∵OA=OC∴∠ACO=∠CAO……………2分

∵AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD

∴ 弧BC=弧BD∴∠ACO=∠BCD…………2分

(2)解：设⊙O的半径为R, ………2分

解得： ,…………1分  ∴ ⊙O的直径为26 cm…………1分

21. (本小题满分8分)  解：(1)∵△AOB的面积为 ，  ∴k=1………2分

当x=2时y= ,∴m= …………1分

(2)     ≤y≤1…………2分        (3)     …………3分

22.(本小题满分10分)：解:(1) △PDC是等边三角形…………1分

证明: ∵等边△ABC  ∴AC=BC,∠CBD=∠CAP, AP =BD∴△APC≌△BDC

∴CD=CP,又∵∠CPD=∠BAC=600, △PDC是等边三角形…………4分

(只要证明方法、过程正确给4分)

(2) △PDC仍是等边三角形…………1分   理由同(1) …………4分

23.(本小题满分10分)

解：(1)顶点 ，…… 2 分    对称轴为直线 …………1分

(2)当 时， ，得 …………2分

答：球飞行的最大水平距离为8 m……………1分

(3) 设所求抛物线为 ，………2分

把x=0,y=0代入求得 …………1分

解析式为 …………1分

(用一般式或交点式求得 )

24. (本小题满分10分) 解:⑴① ， ， ，2， ， ， .……1分

函数  的图象如图.……2分

②当 时， 随 增大而减小;当 时, 随 增大而增大;当 时函数  的最小值为2.………本题答案不唯一，每写出一条正确(同类算一条

处理)得2分共4分.

⑵当该矩形的长为 时，…………2分

它的周长最小，最小值为 . …………1分.

总结：九年级数学上册期中试题就为大家分享到这里了，希望对大家有所帮助，更多精彩内容请继续关注精品学习网！

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