17.解：(1)∵ 图象过点A(-1，6)， .

∴ m=2…………………………………………………… 1分

(2)分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点E、D……………………………2分

由题意得，AE=6，OE=1，

又AD∥BE，

∴△CBE∽△CAD

∴  ……………………………………………………3分

∵AB=2BC

∴

∴

∴BD=2即点B的纵坐标为2

∴B点坐标为(-3,2)…………………………………………………………4分

∴直线AB为y=2x+8

∴C(-4，0)           …………………………………………………………5分

18.解：设该种T恤衫4月上旬的销售价为每件x元，根据题意得……………… 1分

…………………………………………… 3分

解之得x=50…………………………………………………… 4分

经检验x=50是所得方程的解，且符合题意………………………………………… 5分

∴该种T恤衫4月上旬的销售价格是每件50元.

四、解答题(本题共20分， 每小题5分)

19. 解：

(1)在Rt△ABC中，AB=2 ，∠BAC=30°

∴BC= ，AC=3.

如图(1)，作DF⊥AC

∵Rt△ACD中，AD=CD

∴DF=AF=CF=  ………………………………………… 1分

∵BP平分∠ABC

∴∠PBC=30°

∴CP=BC•tan30°=1

∴PF=

∴DP= = . ………………………………………… 2分

(2)当P点位置如图(2)所示时，根据(1)中结论，DF= ，∠ADF=45°

又PD=BC=

∴cos∠PDF= =

∴∠PDF=30°………………………………………… 3分

∴∠PDA=∠ADF-∠PDF=15°………………………………………… 4分

当P点位置如图(3)所示时，同(2)可得∠PDF=30°.

∴∠PDA=∠ADF+∠PDF=75°………………………………………… 5分

20.解：

(1)∵OA=OC,∴∠A=∠ACO

∵∠COB=2∠A ,∠COB=2∠PCB

∴∠A=∠ACO=∠PCB      ……………………………1分

∵AB是⊙O的直径

∴∠ACO+∠OCB=90°

∴∠PCB+∠OCB= 90°,即OC⊥CP

∵OC是⊙O的半径

∴PC是⊙O的切线           …………………………………………………2分

(2)连接MA,MB

∵点M是的中点

∴

∴∠BCM=∠ABM         ……………………3分

∵∠BMC=∠BMN

∴△MBN∽△MCB

∴

∴BM2=MC •MN        ……………………4分

∵AB是⊙O的直径，弧AM=弧BM

∴∠AMB=90°,AM=BM

∵AB=4  ∴BM=

∴MC•MN=BM2=8         ……………………………………………………5分

21. 解：(1)20%，72°…………………………………………2分

(2)如图…………………………………………4分

(3)440人……………………………… …………5分

22. 理解与应用：

⑴解: 在方形环中，

∵ ∥

∴M’E=N’F…………………………………………1分

∠M’EM=∠N’FN=90°，∠EMM’=∠N’NF

∴△ ≌△  ……………………………2分

∴ 　　　　……………………………3分

⑵  则  (或 ) 　　  ……………………………5分

五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)

23. (1)证明：

①当k=0时，方程为x+3=0，所以x=-3，方程有实数根.…… 1分

②当k≠0时,

=

=

=    ………………………………2分

所以,方程有实数根

综上所述，无论k取任何实数时，方程总有实数根

(2)令 ，则

解关于 的一元二次方程，得x1=-3 ，x2=  ……………………3分

∵ 二次函数的图象与 轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，

∴k=1………………4分