(3)由(2)得抛物线的解析式为

配方得y=(x+2)2-1

∴抛物线的顶点M(-2，-1)

∴直线OD的解析式为y= x

于是设平移后的抛物线的顶点坐标为(h， h)，………5分

∴平移后的抛物线解析式为y=(x-h)2+ h.

①当抛物线经过点C时，∵C(0，9)，∴h2+ h=9，xkb1.com

解得h= .

∴ 当  ≤h<  时，平移后的抛物线与射线CD只有一个公共点.

………………………………………………………………6分

②当抛物线与直线CD只有一个公共点时，

由方程组y =(x-h)2+ h，y=-2x+9.

得 x2+(-2h+2)x+h2+ h-9=0，

∴△=(-2h+2)2-4(h2+ h-9)=0，

解得h=4.

此时抛物线y=(x-4)2+2与射线CD唯一的公共点为(3，3)，符合题意

…………………………………………………………………………7分

综上：平移后的抛物线与射线CD只有一个公共点时，顶点横坐标的值或取值范围是 h=4或  ≤h< .

24. (1)解：

当∠ADN等于90度时，∠ACE=∠EBF.     ……………………………1分

理由如下：

∵∠ACB=∠ADN =90°，

∴△ABC 和△AND均为直角三角形

又∵AC=AD，AB=AN

∴△ABC≌△AND                 ……………………………2分

∴∠CAB=∠DAN

∴∠CAD=∠BAN

又∠ACD=∠ADC, ∠ABN=∠ANB

∴∠ACD= ∠ABN   即∠ACE=∠EBF……………………………3分

(2)解：当 时，△ACE≌△FBE.  ……………………………4分

在△ACD中，∵AC=AD，

∴ ……………………………5分

在Rt△ABC中，

∠ACD+∠BCE=90°，即 ，

∴∠BCE= .

∵∠ABC= ，

∴∠ABC=∠BCE    ……………………6分

∴CE=BE

由(1)知：∠ACE=∠EBF,又∠AEC=∠BEF

∴△ACE≌△FBE.………………………7分

25. 解：

(1)根据题意，得 ……………………………1分

解得  2分

(2)当△EDB与△AOC相似时，

得 或 ，

∵ ，

当 时，得 ，

∴ ，

∵点 在第四象限，∴ . 3分

当 时，得 ，∴ ，

∵点 在第四象限，∴ . 4分

(3)假设抛物线上存在一点 ，使得四边形 为平行四边形

则 ，点 的横坐标为

当点 的坐标为 时，点 的坐标为 ，

∵点 在抛物线的图象上，

∴ ，

∴ ，

∴ ，

∴ (舍去)，

∴ ，……………………………5分

∴ ……………………………6分

当点 的坐标为 时，点 的坐标为 ，

∵点 在抛物线的图象上

∴

∴

∴

∴ (舍去)， ，

∴ ……………………………7分

∴ ……………………………8分

总结：中考一模数学试题就为大家整理到这里了，希望同学们都能在中考时取得好的成绩，步入自己心目中的院校!

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