四.知识梳理

谈谈用一元二次方程解决例1、例2实际问题的方法?

五.达标检测

1、某服装店花2000元进了批服装，按50%的利润定价，无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批服装共盈利430元。如果两次打折相同，每次打了几折?

2、某乡产粮大户,2007年粮食产量为50吨,由于加强了经营和科学种田,2009年粮食产量上升到60.5吨.求平均每年增长的百分率.

3、某种手表,原来每只售价96元,经过连续2次降价后,现在每只售价54元,平均每次降价的百分率是多少?

4、某钢铁厂今年一月份的某种钢产量是5000吨,此后每月比上个月产量提高的百分数相同,且三月份比二月份的产量多1200吨,求这个相同的百分数.

5、邳州市某工厂2008年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款,计划到2010年共捐款4.75万元,问该厂捐款的平均增长率是多少?

一元二次方程(10)

一、学习目标：

1、掌握列出一元二次方程解应用题;并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性;

2、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。

二、知识准备：

情境创设：

问题1、一根长22cm的铁丝。

(1)能否围成面积是30cm2的矩形?

(2)能否围成面积是32 cm2的矩形?并说明理由。

分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是__________。

根据相等关系：

三、学习内容：

例题1、如图所示(1)小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m。若墙的长度为18m，鸡场的长、分别是多少?(2)如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场最大面积是多少平方米?(3) 如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到250m2吗?通过计算说明理由。

(4)如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到100m2吗?通过计算并画草图说明。

例题2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤3)。那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2?

练习：

1、用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是600 cm2?能制成面积是800 cm2的矩形框子吗?

2、如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，问几秒后△PBQ的面积等于8 cm2?

四、知识梳理：

1、通常用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程?

2、用一元二次方程解决实际问题的关键是什么?

五、达标检测：

1、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为a为15米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。

(1)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米?

(2)能围成面积比45平方米更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法;如果不能，请说明理由。

2、把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。

(1)要使这两个正方形的面积之和等于200cm2, 该怎么剪?

(2)这两个正方形面积之和可能等于488cm2吗?

一元二次方程(11)

一、学习目标：

1、掌握列出一元二次方程解应用题;并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性;

2、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。

二、知识准备：

情境创设：

问题1、一根长22cm的铁丝。

(1)能否围成面积是30cm2的矩形?

(2)能否围成面积是32 cm2的矩形?并说明理由。

分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是__________。

根据相等关系：

三、学习内容：

例题1、如图所示(1)小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m。若墙的长度为18m，鸡场的长、分别是多少?(2)如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场最大面积是多少平方米?(3) 如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到250m2吗?通过计算说明理由。

(4)如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到100m2吗?通过计算并画草图说明。

例题2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤3)。那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2?

四、知识梳理：

1、通常用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程?

2、用一元二次方程解决实际问题的关键是什么?