五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)

23.解：(1)依题意，可得抛物线的对称轴为 .………………………1分

∵抛物线与 轴交于 、 两点，点 的坐标为 ，

∴点 的坐标为  .………………………2分

(2)∵点B在直线 上，

∴ ①.

∵点A在二次函数 的图象上，

∴ ②.  ………………………3分

由①、②可得 ， .   ………………………4分

∴ 抛物线的解析式为y= ，直线的解析式为y= . ……………5分

(3)  .  ………………………7分

24.(1) .………………………1分

(2)线段 、 之间的数量关系为 .………………………2分

证明：如图1，延长 与直线 交于点 .

依题意，可得∠1=∠2.

∵∠ = ，

∴∠3=∠4.

∴ .

∴ = .………………………3分

∵ ⊥ ， ⊥ ，

∴ ∥ .

∴△ ∽△ .

∴  .

∴ .………………………4分

(3)解：当点 在线段 上时，如图2，

过点 作 ∥ 交 于点 ，交 于点 .

∴∠2=∠ .

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠ .

∴ .

∵∠ = ，

∴∠3+∠1=∠HCB+∠4 = .

∴∠3=∠4.

∴ .

∵ ∥ ，

∴△ ∽△ .

∴  .

设 ，则 .

∴在△ 中，∠ = ， .

由(2)得， .

∵ ,

∴ .

∴ .

∴ .

∵ ∥ ，

∴△ ∽△ .

∴ .

∴ .………………………5分

∴ .

∵ ∥ ， ∥ ,

∴四边形 为平行四边形.

∴ .

∴ .……………………6分

当点 在线段 的延长线上时，如图3，

同理可得 , , .

∴ = .

∴  .

∴ 或8.……………………7分

25.解：(1) ，……………………1分

∴顶点坐标为 .……………………2分

(2)① 与抛物线 交于 、 两点，

∴ .

解方程，得 .……………………4分

在点 的左侧，

∴

∴ ……………………5分

直线 的解析式为 ，直线 的解析式为 ，

∴ ∥ ，两直线 、 之间距离 .

∴ .………………………6分

②最小值为  ……………………8分

(注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分)

总结：初三数学一模试题就为大家分享到这里了，希望能帮助考生们复习本门功课 ，做好最后的考前冲刺!

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