摘要：如何搞好复习，是一项教学技术只要同学们扎扎实实搞好复习，相信大家的能力一定会在原有基础上得到提高。精品学习网为大家带来初三第一轮复习试题，供大家参考!

专题五　数形结合思想

1.已知直线y1=2x-1和y2=-x-1的图象如图X5-1所示，根据图象填空.

(1)当x______时，y1>y2;当x______时，y1=y2;当x______时，y1

(2)方程组 的解集是____________.

2.已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=kx+m(k≠0)的图象相交于点A(-2,4)，B(8,2)(如图X5-2所示)，则能使y1>y2成立的x的取值范围是____________.

3.(2012年四川内江)如图X5-3，正三角形ABC的边长为3 cm，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止.设运动时间为x(单位：秒)，y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为(　　)

6.某公司推销一种产品，设x(单位：件)是推销产品的数量，y(单位：元)是推销费，图X5-6表示该公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：

(1)求y1与y2的函数解析式;

(2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的?

(3)如果你是推销员，应如何选择付费方案?

7.(2011年山东菏泽)如图X5-7，抛物线y=12x2+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(-1,0).

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)判断△ABC的形状，证明你的结论;

(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值.

8.(2012年广东节选)如图X5-8，抛物线y=12x2-32x-9与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接BC，AC.

(1)求AB和OC的长;

(2)点E从点A出发，沿x轴向点B运动(点E与点A，B不重合)，过点E作直线l平行BC，交AC于点D.设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围.

图X5-8

9.(2012年山东临沂)如图X5-9，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置.

(1)求点B的坐标;

(2)求经过点A，O，B的抛物线的解析式;

(3)在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P，O，B为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，求点P的坐标;若不存在，说明理由.

10.(2012年广东广州模拟)在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图X5-10放置，点A，C的坐标分别为(0,3)，(-1,0)，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′.

(1)若抛物线过点C，A，A′，求此抛物线的解析式;

(2)求平行四边形ABOC和平行四边形A′B′OC′重叠部分△OC′D的周长;

(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时△AMA′的面积最大?最大面积是多少?并求出此时点M的坐标.

中考数学基础题强化提高测试1

总分100分　时间45分钟

一、选择题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

1.计算：2-9=(　　)

A.-1  B.-3  C.3  D.5

2.已知，如图1，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为(　　)

A.40°　　  B.50°　　  C.60°　　  D.70°

3.已知-4xay+x2yb=-3x2y，则a+b的值为(　　)

A.1　　　　  B.2　　　　  C.3　　　　  D.4

4.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图2所示，则符合这一结果的实验可能是(　　)

A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

C.抛一枚硬币，出现正面的概率

D.任意写一个整数，它能被2整除的概率

5.如图3，AB是⊙O的直径，AB=4，AC是弦，AC=2 3，∠AOC为(　　)

A.120°　　　　  B.130°　　　　　  C.140°　　　　  D.150°

二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

6.计算：4m+3+m-1m+3=__________.

7.如图4，AB，CD相交于点O，AB=CD，试添加一个条件使得△AOD≌△COB，你添加的条件是______________(只需写一个).

8.某家电商场最近一个月卖出不同功率的空调总数见下表：

功率/匹 1 1.5 2 3

销量/台 80 78 90 25

那么这一个月卖出空调的众数是__________.

9.如图5，点P在双曲线y=kx(k≠0)上，点P′(1,2)与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为________________.

10.如图6，在12×6的网格图中(小正方形的边长均为1个单位)，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相外切，那么⊙A由图示位置需向右平移________个单位.

三、解答题：(本大题共5小题，每小题10分，共50分)

11.解不等式：x>12x+1.

12.为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种13，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树?

13.如图7，已知平行四边形ABCD中，点E为边BC的中点，延长DE，AB相交于点F.求证：CD=BF.

图7

14.初三(1)班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动图8中①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分)，两个转盘停止后，若指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目;若数字之和为偶数，则要表演其他节目.试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解).

15.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y(单位：件)与销售单价x(单位：元)符合一次函数y=kx+b，且当x=65时，y=55;当x=75时，y=45.

(1)求一次函数y=kx+b的表达式;

(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元?

中考数学基础题强化提高测试2

总分100分　时间45分钟

一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

1.实数a，b在数轴上的位置如图1，则下列结论正确的是(　　)

A.a+b>0  B.a-b>0

C.ab>0  D.ab>0

2.形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图2，则其主视图是(　　)

3.某公司员工的月工资如下表：

员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G

月工资/元 4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000

则这组数据的平均数、众数、中位数分别为(　　)

A.2 200元、 1 800元 、1 600元

B.2 000元 、1 600元 、1 800元

C.2 200元、 1 600元、 1 800元

D.1 600元、 1 800元、 1 900元

4.二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是(　　)

A.(-1,8)  B.(1,8)

C.(-1,2)  D.(1，-4)

5.如图3，A，B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为(　　)

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

6.计算(2-3)-1-(2-1)0的结果是________.

7.如图4，直线l与直线a，b相交.若a∥b，∠1=70°，则∠2的度数是________.

8.分解因式：(x+3)2-(x+3)=__________.

9.如图5，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC=8，则S△A′B′C′=________.

10.若关于x的一元二次方程x2+(k+2)x+k=0的一个根是-2，则另一个根是______.

三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)

11.解分式方程：2xx+1+3x-1=2.

12.张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米?

14.某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随即抽取部分该校八年级学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)，图7是整理数据后画的两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息，解答下列问题：

(1)这次活动一共调查了________名学生;

(2)在扇形统计图中，“其它”所在的扇形圆心角为______度;

(3)补全条形统计图;

(4)若该校八年级有600人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有______人.

15.如图8(1)，在⊙O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE.

(1)求证：AE是⊙O的直径;

(2)如图(2)，连接CE，⊙O的半径为5，AC长为4，求阴影部分面积之和(保留π与根号).

中考数学基础题强化提高测试3

总分100分　时间45分钟

一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

1.下列运算，正确的是(　　)

A.a+a3=a4  B.a2•a3=a6

C.(a2)3=a6　　  D.a10÷a2=a5

2.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为(　　)

A.(x+1)2=6  B.(x-1)2=6

C.(x+2)2=9  D.(x-2)2=9

3.下列命题中：

①等边三角形是中心对称图形;

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形;

③两条对角线互相垂直的矩形是正方形;

④两条对角线互相垂直的四边形是菱形.

其中正确命题的个数为(　　)

A.1个　　  B.2个　　　　  C.3个　　　  D.4个

4.下列事件是必然事件的是(　　)

A.打开电视机屏幕上正在播放天气预报

B.到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数

C.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上

D.在地球上，抛出去的篮球一定会下落

5.已知⊙O1的半径r为4 cm，⊙O2的半径R为5 cm，两圆的圆心距O1O2为6 cm，则这两圆的位置关系是(　　)

A.相交　　  B.内含　　  C.内切　　  D.外切