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2013年中考一模数学试卷(附答案)

编辑:sx_haody

2013-11-13

摘要:2014年中考复习备考已经开始了,为了让大家更好的复习,精品学习网整理了中考一模数学试卷,希望能帮助同学们做好最后的冲刺。

一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1.-2的倒数是(     )

A.2           B.            C.-2            D.

2.已知地球上海洋的面积约为361 000 000  ,361 000 000这个数用科学记数法表示为(     )

A.        B.      C.        D.

3.不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是(      )

4.下列关于x的方程一定有实数解的是(     )

A.                             B.

C.                  D.

(第6题)

5.从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,则这个四边形是等腰梯形的概率是(      )

A.1        B.25         C.15           D.0

6.如图,△ 内接于⊙ , 是⊙ 的直径,直线AE是⊙ 的切线,CD平分 ,若 ,则 的度数为(      )

A.66°     B.111°      C.114°       D.119°

(第7题)

7.已知函数 (其中 )的图象如下面右图所示,则函数 的图象可能正确的是(       )

(第8题)

8.已知,△ABC中,∠A=90°,∠ABC=30°.将△ABC沿直线BC平移得到△ , 为 的中点,连结 ,则tan 的值为(      )

A.      B.        C.        D.

9.一个几何体是由若干个相同的立方体组成,其主视图和左视图如图所示,则组成这个几何体的立方体个数不可能的是(     )

A.15个     B.13个     C.11个        D.5个

10.给出以下命题:

①已知 可以被在60~70之间的两个整数整除,则这两个数是63、65;

②若  则 = ;

③已知关于 的方程 的解是正数,则m的取值范围为 ;

④若方程x2-2(m+1)x+m2=0有两个整数根,且12

其中正确的是(     )

A.①②     B.①②④      C.①③④       D.②③④

二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)

(第13题)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.

11.数轴上到-3的距离等于2的数是____________.

12.已知一组数据1, , , ,-1的平均数为1,则这组数据的极差是____________.

13.折叠三角形纸片 ,使点 落在 边上的点 ,且折痕 ,若 , ,则 的度数为____________.

(第14题)

14.如图,已知点A的坐标为( ,6),AB⊥x轴,垂足为B,连结OA,反比例函数 的图象与线段OA,AB分别交于点C,D.若AB=3BD,则点C的坐标为           .

15.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-3,x2=5(a,m,b均为常数, ),则方程a(x+m+2)2+b=0的解是____________.

16.如图,已知 , , . 是射线 上的动点(点 与点 不重合), 是线段 的中点,连结 ,交线段 于点 ,如果以 为顶点的三角形与 相似,则线段 的长为____________.

三、全面答一答(本题共7个小题,共66分)

解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写的解答写出一部分也可以.

17.(本小题满分6分)

已知a=(13)-1,b=2sin45°+1,c=(2013-π)0,d=|1-2|,e=

(1)化简这五个数;

(2)从这五个数中取出四个,通过适当运算后使得结果为2.请列式并写出运算过程.

(第18题)

18.(本小题满分8分)

如图,要把破残的圆片复制完整,已知弧上的三点A,B,C.

(1)用尺规作图,画出 所在圆的圆心O(保留作图痕迹,不写作法);

(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=10cm,腰AB=6cm,求圆片的半径R(结果保留根号),若R的值满足n

19.(本小题满分8分)

某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?

20.(本小题满分10分)

一次测试九年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图.请根据这个直方图回答下面的问题:

(1)求参加本次测试的总人数,以及从左至右最后一组的频率;

(第20题)

(2)若图中从左至右各组的跳绳平均次数分别为137

次,146次,156次,164次,177次.小丽按以

下方法计算参加测试学生跳绳次数的平均数是:

(137+146+156+164+177)÷5=156.请你判断小

丽的算式是否正确,若不正确,写出正确的算式

(只列式不计算);

(3)如果本次测试所得数据的中位数是160次,那么1

分钟跳绳次数为160次的学生至少有多少人?

21.(本题满分10分)

如图,在 中, 是 边上的中点,过A点作  ,

且 ,连结 交 于点 .

(1)求证: ;

(2)若 ,试判断四边形 形状,并说明理由.

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