20.(本题满分10分)

解：(1)50 ……………………2分          12÷50=0.24 ……………………1分

(2)不正确.……………………1分

正确的算法：(137×4+146×6+156×8+164×20+177×12)÷50.……………………3分

(3)50÷2-18+1=8 ，即次数为160次的学生至少有8人. ……………………3分

21.(本题满分10分)

(1)连结 .

是 边上的中点,∴

，且

∴  ，且

∴四边形ACDF是平行四边形

∴ …………………………5分

(2)四边形 是矩形.………………1分.

理由如下：

由(1)得，四边形ACDF是平行四边形

， .   ∴AD⊥BC，即∠ADB=90°.

∴平行四边形ACDF是矩形………………4分

22.(本题满分12分)

解：(1)把点P(-2,5)代入二次函数解析式，得5= (-2)2-2b-3，

解得b=-2.……………………………………………………………2分

∴ ，对称轴为直线x=1，

∴当x≥1时，y随x的增大而增大. ………………………………………2分

(2)

①P4(-2,y4)关于对称轴的对称点为(4，y4)，

因为当x≥1时y随x的增大而增大，m≥5>4，∴y1>y4.………………4分

② 1<5≤m

y1=m2-2m-3，y2=m2-4  y3=m2+2m-3，y1+ y2-y3=m2-2m-3+m2-4—(m2+2m-3)= m2-4m-4      m≥5,  ∴m2-4m-4>0,    ∴y1+y2>y3.

∴当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长.

…………………………………………………………………………………4分

23.(本题满分12分)

解：(1) (1，0)………………………………………………………………1分

点P运动速度每秒钟5个单位长度.…………………………………2分

(2)过点 作BF⊥y轴于点 ， ⊥ 轴于点 ，则 =8， .

∴ .

在Rt△AFB中， .

过点P作PM⊥y轴于点M，PN⊥ 轴于点N，

则△APM∽△ABF.

∴ .  ∴ .

∴ .   ∴ .

设△OPQ的面积为 (平方单位)

(0≤ ≤2)………………………3分

注：未注明自变量的取值范围不扣分.

∵ >0   ∴当 时，△OPQ的面积最大.

此时P的坐标为( ， )……………………………………………………2分

(3)当 或 时，OP与PQ相等.……………………………………4分

总结：中考一模数学试卷就为大家介绍到这里了，希望能帮助大家巩固复习学过的知识，在中考中发挥最好的水平!

阅读本文的还阅读了：

全新中考初三数学模拟试题

2013年杭州中考数学一模试卷（有答案）