23.(7分)甲、乙两班参加学校迎“青奥”知识比赛，两班的参赛人数相等.比赛结束后，依据两班学生成绩绘制了如下的统计图表.

分数 6分 7分 8分 9分

人数 1 10 3 6

(1)经计算乙班学生的平均成绩为7.7分，中位数为7分，请计算甲班学生的平均成绩、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个班的成绩较好;

(2)如果学校决定要组织6个人的代表队参加市级团体赛，为了便于管理，决定依据本次比赛成绩仅从这两个班的其中一个班中挑选参赛选手，你认为应选哪个班?请说明理由.

24.(7分)如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点.

(1)求证：四边形EFCD是菱形;

(2)如果AB=8，求D、F两点间的距离.

25.(8分)甲车以某一速度沿公路从A地匀速驶往B地，到达B地停留m小时后，立即以原速沿原路匀速返回A地，共用11小时.甲车出发一段时间后，乙车沿同一条公路以每小时120千米的速度从A地匀速驶往B地，甲车从A地出发9小时后，两车在距离A地160千米处相遇，甲车回到A地的同时乙车到达了B地.如图所示的折线是甲车离A地的距离y1(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象.

(1)求乙车离A地的距离y2(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系式，并在同一坐标系中画出其函数图象;

(2)求m的值.

26.(9分)某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次的产品每件获利润8元，每提高一个档次每件产品利润增加2元，最低档次的产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件，并且每天只生产同一档次的产品(最低档次为第1档次，档次依次随质量提高而增加).

(1)某天生产第3档次产品，则该档次每件产品的利润为   ▲   元，总利润为   ▲   元.

(2)如果要使一天获利润810元，则应生产哪个档次的产品?

27.(10分)在□ABCD中，AD=6，∠ABC=60°，点E在边BC上，过点E作直线EF⊥AB，垂足为点F，EF与DC的延长线相交于点H.

(1)如图1，已知点E是BC的中点，求证：以E为圆心、EF为半径的圆与直线CD相切;

(2)如图2，已知点E不是BC的中点，连接BH、CF，求梯形BHCF的面积.

28.(11分)阅读材料，回答问题：

如果二次函数y1的图象的顶点在二次函数y2的图象上，同时二次函数y2的图象的顶点在二次函数y1的图象上，那么我们称y1的图象与y2的图象相伴随.

例如：y=(x+1)2+2图象的顶点(–1，2)在y= –(x+3)2+6的图象上，同时y= –(x+3)2+6图象的顶点

(–3，6)也在y=(x+1)2+2的图象上，这时我们称这两个二次函数的图象相伴随.

(1)说明二次函数y=x2–2x–3的图象与二次函数y= –x2+4x–7的图象相伴随;

(2)如图，已知二次函数y1=14(x+1)2–2图象的顶点为M，点P是x轴上一个动点，将二次函数y1的图象绕点P旋转180°得到一个新的二次函数y2的图象，且旋转前后的两个函数图象相伴随，y2的图象的顶点为N。

①求二次函数y2的关系式;

②以MN为斜边作等腰直角△MNQ，问y轴上是否存在满足要求的点Q?若存在，求出Q点的坐标;若不存在，请说明理由.

总结：2014初三数学模拟试题就为大家分享到这里了，同学们只要努力学习，积极动手，勤于动脑，多总结，善发现，一定会取得较好的成绩。

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