24.(本小题10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=3，BC=4.D是BC边上一点，直线DE⊥BC于D，交AB于E，CF//AB交 直线DE于F.设CD=x.

(1)当x取 何值时，四边形EACF是菱形?请说明理由;

(2)当x取何值时，四边形EACF的面 积等于3?

参考答案

一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题4分，共48分.

CACBC  ACCCB  DC

二、填空题：本题共5小题，满分20分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分.

13.x(x-y)(x+y)     14.1      15.=     16.16.8     17.y=x+1

三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

18.(本小题6分)解：由x+1<3得x<2(2分);由2x+9≥3得x≥-3(5分)，所以原不等式组的解集为-3≤x<2(6分).

19.(本小题6分)解：由于a= >0，所以a-1= -1=- <0(1分)，则

原式= =a-1+ (5分).当a= 时原式= -1+2= (6分).

20.(本小题7分)解：已知甲、乙皆为正方形，且甲的边长为120米，则乙的边长为(x-120)米，那么丙的长为(x-120)米，宽为=(240-x)米(2分)，根据已知得(x-120)(240-x)=3200(4分)，解得x=160米或x=200米(7分).

21.(本小题7分)证明：连接BE(1分) ，因为AB为圆O的直径，所以∠AEB=90°(2分).因为AB⊥CD，所以∠AOF=90°，所以∠AOF=∠AEB=90°，又∠A=∠A，那么有△AOF∽△AEB(4分)，所以 ，则AE•AF=AO•AB，由于AO=R，AB=2R，所以有AE•AF=2R (7分).

22.(本小题8分)解：(1)10分(2分);(2)90分(4分);(3)89分(6分);

(4)综合成绩为96×60%+90×30%+89×10%=93.5(分)(8分 ).

23.(本小题8分)解：(1)A，B的坐标分别为(-4,0)和(0,2)(2分).

(2)S= AD•OB= |x-(-4)|×2=|x+4|(5分，也可以等于 )

(3)由题意知|x+4|=12，解得x=8或x=-16(7分)，即D的坐标为(8,0)或(-16，0)(8分).

24. (本小题10分)解：(1)由题意知四边形EACF为平行四边形，欲使其为菱形，需要CF=AC=3(1分).由AC=2，BC=3得AB=5，又AE=CF=3，故BE=2(2分).根据已知可得△BDE∽△CDF， 则 ，即 (5分)，解得x= ，即当x= 时四边形EACF为菱形(7分).

(2)由S= (AC+ED)•DC= ×3x=3解得x=2，即x=2时，四边形EACF面积为3(10分).

总结：初中数学模拟试题就为大家整理到这里了，希望同学们都能在中考时取得好的成绩，步入自己心目中的院校!

阅读本文的还阅读了：

2013-2014年中考数学初三模拟试题 

2013年初三数学学业考试摸底试题