摘要：学习不是苦差事，做好学习中的每一件事，你就会发现“学习，是一块馍，你能嚼出它的香味来. 精品学习网分享了中考数学一模考试试题，供大家阅读参考!

第Ⅰ卷(选择题  共36分)

一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

1.-2的倒数是(D    )

A.-2 B.2 C.  D.-

2. 下列运算正确的是(     )

A.     B.

C.     D.

3. 下列图形中，是中心对称图形的是 (     )

A.           B.           C.             D.

4.如右图，图1表示正六棱柱形状的高式建筑物，图2中的正

六边形部分是从该建筑物的正上方看到的俯视图，P、Q、

M、N表示小明在地面上的活动区域.小明想同时看到该

建筑物的三个侧面，他应在：(  B   )

A.P区域    B.Q区域    C.M区域    D.N区域

5.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了!选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为(A　　)

A.    B.  C. D.

6.将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是(     )

A.(2，3)        B.(2，-1)

C.(4，1)    D. (0，1)

7.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为(　　)

A.      B.    C.       D.

8.将两副三角板如下图摆放在一起，连结 ，则 的余切值为(  B   )

A.           B.         C.2        D.3

9. 方程 有两个实数根，则k的取值范围是(   ).

A. k≥1         B. k≤1

C. k>1              D. k<1

10. 下列语句叙述正确的有(   C   )个 。

①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= -x上，②直线y= -x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P的坐标为(a，b)，且ab=0，则P点是坐标原点，⑤函数 中y的值随x的增大而增大。⑥已知点P( ， )在函数 的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限。

A. 2           B.3            C.4               D.5

11.如图，矩形ABCG( )与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，△APE的顶点P在线段BD上移动，使△APE为直角三角形的点P的个数是(c )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

12.在直角梯形 中， ， 为 边上一点， ，且 .连接 交对角线 于 ，连接 .下列结论：

① ;② 为等边三角形;

③ ;         ④

其中结论正确的是(  B  )

A.只有①②  B.只有①②④ C.只有③④  D.①②③④

数 学 试 题

第Ⅱ卷(非选择题  共84分)

注意事项：

1.第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

题号 二 三 总分

18 19 20 21 22 23 24

得分

二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.

13.股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为                 .

14.函数 的自变量x的取值范围是_________。

15.如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，若点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为__________。

16. 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架(如图1)，若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是       cm.

第15题图

17.如图，点M是反比例函数y= 在第一象限内图象上的点，作MB⊥x轴于B.过点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1= A1M，△A1C1B的面积记为S1;过点M的第二条直线交y轴于点A2，交反比例函数图象于点C2，且A2C2= A2M，△A2C2B的面积记为S2;过点M的第三条直线交y轴于点A3，交反比例函数图象于点C3，且A3C3= A3M，△A3C3B的面积记为S3;以此类推…;则S1+S2+S3+…+S8=　_________　.

三、解答题：本大题共7小题，共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

18. (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)

(1)计算：计算

(2)(本小题满分4分)已知关于x的不等式组 有且只有三个整数解，求a的取值范围.

19. (本题满分9分)

“校园手机”现象越来越受到社会的关注.小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的 看法，统计整理并制作了如下的统计图：

(1)求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①;

(2)求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数;

(3)从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少

20. (本题满分9分)如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°;小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60°.请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度.

21.(本题满分9分)

某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件;若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，若每月销售件数y(件)与价格x(元/件)满足关系式

(1)确定y与x的函数关系式，并指出x的取值范围;

(2)为了使每月获得利润为1800元，问商品应定为每件多少元?

(3)为了获得了最大的利润，商品应定为每件多少元?

22.(本题满分9分)如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC.

(1)求证：CD是⊙O的切线;

(2)若AD=4，BC=9，求⊙O的半径R.

23.(本题满分10分)

如图，在平面直角坐标系中，四边形 为矩形， ， ， 为直线 上一动点，将直线 绕点 逆时针方向旋转 交直线 于点 ;

(1)当点 在线段 上运动(不与 重合)时，

求证：OA•BQ=AP•BP;

(2)在(1)成立的条件下，设点 的横坐标为 ，

线段 的长度为 ，求出 关于 的函数解析式，

并判断 是否存在最小值，若存在，请求出最小值;

若不存在，请说明理由。

(3)直线 上是否存在点 ，使 为等腰三角形，若存在，

请求出点 的坐标;若不存在，请说明理由。