18.某中学初三(1)班男生一次 米短跑测验成绩如下.(单位：秒)

6.9　7.0　7.1　7.2　7.0　7.4　7.3　7.5　7.0　7.4　7.3　6.8  7.0

7.1  7.3　6.9　7.1　7.2　7.4　6.9　7.0　7.2　7.0　7.2　7.6

体育老师按 秒的组距分段，统计每个成绩段出现的频数，

填入频数分布表，并绘制了频数分布直方图.

(1)求a、b的值，并将频数分布直方图补充完整.

(2)请计算这次短跑测验男生的合格率(7.5秒及7.5

秒以下).

成绩段

(秒) 6.75～

6.95 6.95～

7.15 7.15～

7.35 7.35～

7.55 7.55～

7.75

频数 4 9 7 a 1

频率 b 0. 36 0.28 0.16 0.04

19.如图， 是半径为 的 上的定点，动点 从 出发，以 的速度沿圆周逆时针运动，当点 回到 地立即停止运动.

(1)如果 ，求点 运动的时间;

(2)如果点 是 延长线上的一点， ，那么当点 运动的时间为 时，判断直线 与 的位置关系，并说明理由.

五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)

20.某班到毕业时共结余经费2200元，班委会决定拿出不少于460元但不超过500元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品.已知每件文化衫比每本相册贵10元，用200元恰好可以买到2件文化衫和4本相册.

(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?

(2)有几种购买文化衫和相册的方案?哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足?

21.如图，已知等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A(0，3)在y轴的正半轴上，点D的坐标为(2，3)，且AB= .

(1)求点B的坐标;

(2)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;

(3)在(2)中所求得的抛物线上是否存在点P，使得S△PBC=  S梯形ABCD?若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由.

22.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，M为CD中点，点E在线段MC上运动，FG垂直平分AE，垂足为O，分别交AD、BC于F、G.

(1)求  的值;

(2)设 ，四边形AGEF的面积为y.

①求y关于x的函数关系式;

②当y取最大值时，判断四边形AGEF的形状，并说明理由.

总结：以上就是中考数学一模试题的内容，希望能帮助同学们找到技巧复习，在中考时发挥最好的水平！

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