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2012年中考数学一模试题

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2013-11-17

18.某中学初三(1)班男生一次 米短跑测验成绩如下.(单位:秒)

6.9 7.0 7.1 7.2 7.0 7.4 7.3 7.5 7.0 7.4 7.3 6.8  7.0

7.1  7.3 6.9 7.1 7.2 7.4 6.9 7.0 7.2 7.0 7.2 7.6

体育老师按 秒的组距分段,统计每个成绩段出现的频数,

填入频数分布表,并绘制了频数分布直方图.

(1)求a、b的值,并将频数分布直方图补充完整.

(2)请计算这次短跑测验男生的合格率(7.5秒及7.5

秒以下).

成绩段

(秒) 6.75~

6.95 6.95~

7.15 7.15~

7.35 7.35~

7.55 7.55~

7.75

频数 4 9 7 a 1

频率 b 0. 36 0.28 0.16 0.04

19.如图, 是半径为 的 上的定点,动点 从 出发,以 的速度沿圆周逆时针运动,当点 回到 地立即停止运动.

(1)如果 ,求点 运动的时间;

(2)如果点 是 延长线上的一点, ,那么当点 运动的时间为 时,判断直线 与 的位置关系,并说明理由.

五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)

20.某班到毕业时共结余经费2200元,班委会决定拿出不少于460元但不超过500元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品.已知每件文化衫比每本相册贵10元,用200元恰好可以买到2件文化衫和4本相册.

(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?

(2)有几种购买文化衫和相册的方案?哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足?

21.如图,已知等腰梯形ABCD的边BC在x轴上,点A(0,3)在y轴的正半轴上,点D的坐标为(2,3),且AB= .

(1)求点B的坐标;

(2)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;

(3)在(2)中所求得的抛物线上是否存在点P,使得S△PBC=  S梯形ABCD?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

22.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,M为CD中点,点E在线段MC上运动,FG垂直平分AE,垂足为O,分别交AD、BC于F、G.

(1)求  的值;

(2)设 ,四边形AGEF的面积为y.

①求y关于x的函数关系式;

②当y取最大值时,判断四边形AGEF的形状,并说明理由.

总结:以上就是中考数学一模试题的内容,希望能帮助同学们找到技巧复习,在中考时发挥最好的水平!

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