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2013-11-18
24.(1)设二次函数为y=a(x-1)2-9/2, ……1分
求得,a=1/2, ……3分
∴y=1/2(x-1)2-9/2. ……4分
(2)令y=0,得x1=-2,x2=4,∴B(4,0), ……6分
令x=0, 得y=-4,∴C(0,-4), ……7分
S四边形ACDB=15.∴四边形ACDB的 面积为15. ……8分
(3)如:向上平移9/2个单位,y=1/2(x-1)2; 向上平移4个单位,y=1/2(x-1)2-1/2;
向右平移2个单位,y=1/2(x-3)2-9/2;
向左平移4个单位y=1/2(x+3)2-9/2.(写出一种情况即可).……10分
25.(1)直线BP和⊙O相切. ……1分
理由:连接BC,∵AB是⊙O直径,∴∠A CB=90°. ……2分
∵PF∥AC,∴BC⊥PF, 则∠PBH+∠BPF=90°. ……3分
∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,得AB⊥BP, ……4分
所 以直线BP和⊙O相切. ……5分
(2)由已知,得∠ACB=90°,∵AC=2,AB=2 5,∴BC=4. ……6分
∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,∴∠BPF=∠ABC,
由(1),得∠ABP=∠ACB=90°,∴△ACB∽△EBP, ……8分
∴ ACBE= BCBP,解得BP=2.即BP的长为2. ……10分
当x=50时,20-(50—10)×0.1=16(元),
当x=40时,20-(40—10)×0.1=17(元). ……6分
∵16<17 ,∴应将每只售价定为16元. ……7分
(3)y=-0.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5.
① 当10
② 当45
且当x=42时,y1=201.6元, 当x=52时,y2=197.6元. ……9分
∴ y1>y2.即出现了卖46只赚的钱比卖50只嫌的钱多的现象.……10分
27.(1)由∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°,得矩形ABCD, ……2分
由AB=AD,得四边形AB CD是正方形. ……3分
(2)MN2=ND2+DH2. ……4分
理由:连接NH,由△ABM≌△ADH,得AM=AH,BM=D H,
∠ADH=∠ABD=45°, ∴∠NDH=90°, ……6分
再证△AMN≌△AHN,得MN=NH, ……7分
∴MN2=ND2+DH2. ……8分
(3)设AG=x,则EC=x-4,CF=x-6,
由Rt△ECF,得(x-4)2+(x-6)2=100,x1=12,x2=-2(舍去) ∴AG=12.……10分
由AG=AB=A D=12,得BD=122,∴MD=92,
设NH=y,由Rt△NHD,得y2=(92-y)2+(32)2,y=52,即MN=52. …… 12分
28.(1)画图1分; C (-2,0),D(0,-3). ……3分
(2)∵C(-2,0) ,B(4,0).设抛物线y=a(x+2)(x-4),
将D(0,-3)代入,得a=3/8. ……5分
∴y=3/8(x+2)(x-4),即y=3/8x2-3/4x-3 . ……6分
大致图象如图所示. ……7分
(3)设经过ts,△BPQ为等腰三角形,
此时CP=t,BQ=t,∴BP=6-t.∵OD=3,OB=4,∴BD=5.
①若PQ=PB,过P作PH⊥BD于H,则BH=1/2BQ=1/2t,
由△BHP∽△BOD,得BH:BO=BP:BD,∴t=48/13s. ……9分
②若QP=QB,过Q作QG⊥BC于G,BG=1/2(6-t).
由△BGQ∽△BOD,得BG:BO=BQ:BD,∴t=30/13s. ……10分
③若BP=BQ,则6-t=t,t=3s. ……11分
∴当t=48/13s或30/13s或3s时,△BPQ为等腰三角形.……12分
总结:中考数学模拟试题就为大家介绍完了,中考是重要的考试,大家要好好把握。想要了解更多学习内容,请继续关注精品学习网。
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