四、解答题(二)(本大题 共3小题，每小题8分，满分24分)

20、已知一元二次方程 。

(1)若方程有两个实数根，求m的范围;

(2)若方程的两个实数根为 x1，x2，且 ，求m的值。

21、(1)如图8( 1)，在△ABC中，∠C=90º，∠ABC=30º，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB.①求∠D的度数;②求tan75º的值.(2)如图8(2)，点M的坐标为(2，0)，直线MN与y轴的正半轴交于点N，∠OMN=75º.求直线MN的函数解析式.

22、一个不透明布袋中除颜色不同外，其它均相同  的乒乓球 有 个黄球和 个白球，从袋中随机抽取一个球，它是黄 色乒乓球的概率是 。(1)写出表示 和 关 系的表达式;

(2)如再往袋中放进10个黄色乒乓球，则取黄色乒乓球的概率变为 ，求 和  的值.

五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，满分27分)

23、  11×29，12×28，13×27，14×26，15×25;

16×24，17×23，18×22，19×21，20×20;

(1)试将以上各乘积分别写成两数平方差的形式，并写出其中一个的思考过程;

(2)将以上10个乘积按从小到大排列起来;

(3)试(1)、(2)猜想一个一般性的结论(不要证明)

24、如图9，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE

(1)求证：四边形OGCH是平行四边形

(2)当点C在弧AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段?若存在，请求出该线段的长度

(3)求证： 是定值。

25、如图10，抛物线y= 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.

(1)求点A、B的坐标;

(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标;

(3)若直线l过点E(4，0)，M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式.

总结：中考数学模拟试题就为大家介绍到这里了，希望同学们找到自己高效的复习方法，在中考中取得优异的成绩！

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