21.(本小题满分8分)

(1)证明：∵ 是大⊙O的切线，

∴∠ =90°.

∵ ∥ ,

∴∠OAD=90°.即 ⊥ .

又 ∵点A在小⊙O上，

∴AD是小⊙O的切线. ………………………………3分

(2)答案不唯一，略。      …………………………1分

(3)∵ ∥ ， ∥ ,

∴四边形 是平行四边形.

∴ .       …………………………………2分

∵ ∥ ，∴ .

∴ .

又∵ ,

∴ .…………………………………………2分

22.(本小题满分10分)

解：(1)延长 交 于点 .

在 中， ，

∴ . 2分

又∵ ，

∴ . 1分

(2)过点 作 ，垂足为 . 1分

在 中， ，

，∴ . 1分

，∴ . 1分

在 中， ， 1分

∴ ， . 1分

∴ (米). 1分

答：这棵大树折断前高约10米. —————————————— 1分

23.(本小题满分10分)

解：(1)显然，方程x2-14x+48=0的两根为6和8， 1分

又AC>BC

∴AC=8，BC=6

由勾股定理AB=10

△ACD∽△ABC，得AC2= AD•AB

∴AD=6.4 -------------------------------2分

∵CM平分∠ACB

∴AM：MB=AC：CB

解得，AM= --------------------------------- 1分

∴MD=AD-AM= -----------------------------1分

(2)解：不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c

由三角形面积公式，得AB•CD=AC•BC

2AB•CD=2AC•BC          -------------------------1分

又勾股定理，得AB2=AC2+BC2

∴AB2+2AB•CD =AC2+BC2+2AC•BC(等式性质)

∴AB2+2AB•CD =(AC+BC)2----------------------1分

∴AB2+2AB•CD+CD2 >(AC+BC)2--------------------2分

∴(AB+CD) 2 >(AC+BC)2

又AB、CD、AC、BC均大于零

∴AB+CD>AC+BC即a+d>b+c--------------------1分

24.(本小题满分12分)

解：(1)设抛物线为 .

∵抛物线经过点 (0，3)，∴ .∴ .

∴抛物线为 . ……………………………3分

(2) 答： 与⊙ 相交 …………………………………………………………………1分

证明：当 时， ， .

∴ 为(2，0)， 为(6，0).∴ .…………………1分

设⊙ 与 相切于点 ，连接 ，则 .

∵ ，∴ .

又∵ ，∴ .∴ ∽ .……1分

∴ .∴ .∴ .…………………………1分

∵抛物线的对称轴 为 ，∴ 点到 的距离为2.

∴抛物线的对称轴 与⊙ 相交.  ……………………………………………1分

解：如图，过点 作平行于 轴的直线交 于点 。

可求出 的解析式为 .…………………………………………1分

设 点的坐标为( ， )，则 点的坐标为( ， ).

∴ .

∵ ,

∴当 时， 的面积最大为 .

此时， 点的坐标为(3， ).  …………………………………………3分

总结：中考数学模拟题及答案就为大家介绍到这里了，希望同学们找到自己高效的复习方法，在中考中取得优异的成绩！

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