21.(本小题满分8分)某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图和频数分布直方图.(1)在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有____________人;(2)在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少?(3)估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数.

22.(9分)某乒乓球训练馆准备购买 副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配 个乒乓球.已知 两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元.现两家超市正在促销， 超市所有商品均打九折(按原价的 付费)销售，而 超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球.若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：(1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去 超市还是 超市买更合算?(2)当 时，请设计最省钱的购买方案.

23.(本小题满分9分)将两块形状大小完全相同的直角三角板按如图1所示的方式拼在一起。它们中较 小直角边的长为6cm，较小锐角的度数为30°.(1)将△ECD沿直线AC翻折到如图2的位置，连接CF，图中除了△ABC≌△ECD≌△ECD′外，还有没有全等的三角形?若有，请指出一对并给出证明。

(2)以点C为坐标原点建立如图3所示的直角坐标系，将△ECD沿x轴向左平移，使E点落在AB上，请求出点E′的坐标。

24.(9分)如图，在直角坐标平面内，函数 (x>0，m是常数)的图像经过A(1，4)、B(a，b)，其中a>1.过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD，DC ，CB。

(1)若△ABD的面积为4，求点B的坐标;

(2)求证：DC∥AB;(3)当AD=BC时，求直线AB的函数解析式。

2013年济南市中考数学模拟试题参考答案

一、选择题：

1. D  2. D  3. C  4. A  5. C  6. A  7. B  8. D  9. B  10. D  11. D  12. B

二、填空题：

13.  2(x+3)(x-3)   14.  m<5     15.  0.3     16. ①②   17.

三、解答题：

18.(1)解：原式 ，当 时，原式 .

(2)解：去分母，得 .

去括号，得 .

移项合并，得

系数化为1，得 .

经检验 是原方程的根.

原方程的根为 .

19.(1)∵ BC AC，∴

在直角△ABC中，∵ tan ，∴ BC=AC tan =12  tan300=12  =4

(2)△AC E是等腰三角形

证明：∵AD∥BC，∴DE∥BC .

∵DE=BC，∴四边形BCED是平行四边形，∴BD=EC

又∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，∴AC=EC，∴△ACE是等腰三角形.

20.(1)解：①×3得：18x-9y=-9

③-②得：     13x=26

x=2

把x=2代入①得：12-3y=-3

y=5

x=2

∴原方程组的解为：

y= 5

(2)解：(1)C(0，5)

(2)设二次函数的解析式为y=ax2+bx+5，则

解得 ， 所以二次函数的解析式为 。

y最大= =