21.解：(1)120人

(2)平均数为4.5小时，众数为4小时。

(3) ，2000×0.715=1430(人)

估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数为1430人。

22.(1)由题意，去 超市购买 副球拍和 个乒乓球的费用为 元，去 超市买 副球拍和  个乒乓球的费用为 元，

由 ，解得 ;

由 ，解得 ;

由 ，解得 .

当 时，去 超市买更合算;当 时，去 两家超市购买都一样;当 时，去  超市购买更合算.

(2)当 时，购买 副球拍应配 个乒乓球.

若只在 超市购买，则费用为 (元);

若只在 超市购买，则费用为  (元);

若在 超市购买 副球拍，然后再在 超市购买不足的乒乓球，

则费用为 (元).显然， .

最省钱的购买方案为：在 超市购买 副球拍同时获得送的 个乒乓球，然后在 超市按九折购 买 个乒乓球.

23.解：(1)△AEF≌△ BF, (△ACF与△ CF, △ECF与△BCF.)

证明：∵△ABC≌△ E C, ∴∠A=∠ ，AC= C , BC=EC, ∴AE= B

又∵∠AFE=∠ FB，∴△AEF≌△ BF

(2)在Rt△ 中， ，所以 ，所以E′( ,6)

(3)E′  D′ 与⊙C相切。

因为E′ C=BC，且∠ABC=60°,所以△ 为等边三角形，所以∠E′CB=60°，

所以∠E′CF=30°,又因为∠C E′F=60°，所以∠CFE′ = 90°，所以E′  D′ 与⊙C相切

24.(1)解：∵函数 (x>0，m是常数)图像经过A(1，4)，∴m=4

设BD、AC交于点E，据题意可得B(a， )，D(0， )，E(1， ).

∵a>1，DB=a，AE=4- ，由△ABD的面积为4，即

得a=3，∴点B的坐标为(3， )

(2)证明：据题意，点C的坐标为(1，0)，DE=1，

∵a>1，易得EC= ，BE=a-1. ∴ ，

∴ ，∴DC∥AB

(3)解：∵DC∥AB，∴当AD=BC时，有两种情况：

①当AD∥BC时，四边形ADCB是平行 四边形，由(2)得， ，

∴a-1=1，得a=2，∴点 B的坐标为(2，2)。

设直线AB的函数解析式为为y=kx+b，则  解得

∴直线AB的函数解析式是y=-2x+6。

②当AD与BC所在直线不平行时，四边形ADCB是等腰梯形，则BD=AC，

∴a=4，∴点B的坐标是(4，1)

设直线AB的函数解析式为y=kx+b，则 解得

∴直线AB的函数解析式是y=-x+5.

综上所述，所求直线AB的函数解析式是y =-2x+6或y=-x+5.

总结：中考数学模拟试卷就为大家分享到这里了，希望能帮助同学们巩固复习学过的知识，供大家参考！

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