18.解：(1)

A盘

B盘 0 2 4

3 0,3 2,3 4,3

5 0,5 2,5 4,5

7 0,7 2,7 4,7

由上表可知转动两个圆盘一次共有9中不同结果…………3分

(2)第一问的9中可能性相等，其中“记录的两个数字之和为7”(记为事件A)的结果有3个，∴所求的概率P(A)= = ………6分

19.证明：过点O作OE⊥AB于E，………1分

在小⊙O中，∵OE⊥AB∴EC=ED   ………3分

在大⊙O中，∵OE⊥AB∴EA=EB   ………5分

∴AC=BD                       ………6分

20.(1)当m=1时,x+4x+1=0    ………1分

x+4x+4=3  ,(x+2) =3,x+2=±    ∴x=-2± ……4分

(2)∵x+4x+m=O  ∴4-4m<0，∴m>4  ………7分

21.(1)如图……3分

(2)60°或240°……7分

22.证明：(1)连接CE、BD，∵∠BDE与∠ECB所对的弧都为弧EB

∴∠BDE= ∠ECB同理∠DBE= ∠ECD∴∠BDE+∠DBE = ∠DCB………3分

∵∠ACB=90°∴∠BDE+∠DBE =45°∴∠DEB=135°………5分

(2)由(1)知∠DEB=135°∴∠BEF=45°………6分

∴弧FB= 弧AB即F为弧AB中点;

23.解：设矩形花园BC的长为x米，则其宽为 (46-x+3)米，依题意列方程得：

(46-x+3)x=299，……5分

x-49x-498=0, 解这个方程得：x= 26,  x=23………8分

25<26∴x= 26不合题意，舍∴x=23  …………9分

答：矩形花园的长为23米;   …………10分

24.解：(1)AB与⊙E相切，       ………1分

理由如下：过点D作DM⊥AC于点M

∵△ABC为等边三角形∴∠A=60°   在Rt△ADM中∵AD=t, ∠A=60°∴AM= t,DM= t,

∵AE=2t∴ME= t,在Rt△DME中，DE=AM+EM=3t,在Rt△ADE中，∵AD=t,AE=4t,

DE=3t,∴AD+DE=AE  ∴∠ADE=90°∴AD与⊙D相切           …………4分

(2)连BE、EF，∵BD、BE与⊙O相切∴BE平分∠ABC

∵AB=BC∴AE=CE  ∵AC=4  ∴AE=2，t=1                …………8分

(3)t= ;当⊙C与⊙E相切时，DE=EG=2EC,∵DE= t,∴EC= t,有两种情形：

第一，当E在线段AC上时，AC=AE+EC,∴2t+ t=4,t= ……9分

第二、当点E在AC的延长线上时，AC=AE-EC, 2t- t=4,t= …….10分

25.解：(1)连接BE,∵△ABC为等边三角形∴∠AOB=60°∴∠AEB=30°

∵AB为直径∴∠ACB=∠BCE=90°,∵BC=a∴BE=2a,CE= a,

∵AC=b      ∴AE=b+ a         …………3分

(2)过点C作CH⊥AB于H,在Rt△ABC中，BC=a,AC=b,AB=1∴a+b=1

∴(a+b) =a+b+2ab=1+2ab=1+2CH•AB=1+2CH≤1+2AD=2

∴a+b≤ ,故a+b的最大值为           …………7分

(3) x+ ax=b+ ab

∴x- b+ ax-  ab=0   (x+b)(x-b)+  a(x-b)=0,(x-b)(x+b+ a)=0

∴x=b或x=-(b+ a)

当a=m=b时，m=b=AC

当m=-(b+ a)时，由(1)知AE=-m,又AB

∴m的取值范围为0

总结：初三数学模拟试卷就为大家分享到这里了，希望能帮助同学们巩固复习学过的知识，供大家参考！

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