23.(8分) 已知：在△ABC中，AD为中线，如图1，将△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，联结BE和CE。

(1)求证：BE⊥CE;(3分)

(2)若AC=DC(如图2)，请在图2中画出符合题意的示意图，并判断四边形ADBE是什么四边形?请证明你的结论。(5分)

24.(7分)已知二次函数 的图象过点A(-3，0)和点B(1，0)，且与 轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是 -2。

(1)求抛物线的解析式;

(2) 抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值。

25. (10分)坐落在伊丽莎白港的曼德拉海湾球场是2010年南非世界杯的比赛场地之一，这座球场就是以南非黑人领袖纳尔逊-曼德拉来命名的。某公司承担该球场草坪的铺设和养护任务，计划用A 、B两种草皮共5000块，其中比赛期间的养护费用按一次性计算，赛事组委会要求A 、B两种草皮的铺设块数必须是100的倍数，该公司所筹铺设资金不少于23500美元，但不超过24000美元，此两种类型草皮的成本和养护费如下表：

类 型 A B

成本(美元/块) 5 4

养护费(美元/块) 0.2 0.15

(1)请你为该公司设计铺设的可行性方案?

(2)你认为该公司如何进行铺设所花费用最少?

(3)根据市场调查，B型草皮的成本不会改变，A型草皮的成本将会下降m元(m>0)，该公司应该如何进行铺设所花费用最少?(注：费用=成本+养护费)

26.(12分)如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点(4

(1)求证：△ODM∽△MCN;

(2)设DM = x，OA=R，求R关于x 的函数关系式;

(3)在动点O逐渐向点D运动(OA逐渐增大)的过程中，△CMN的周长如何变化?说明理由。

2011年江北区数学学科中考模拟答案

一、选择题(每题3分，共36分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 D B A D B C C B A D C C

二、填空题(每小题3分，共18分)

13、    1                  14、     5/12          15、   -2

16、  (4π+8)cm2                17、     2              18、

三、解答题(19，20题各6分，21题9分，22题8分，23题8分，24题7分，25题10分，26题12分， 共66分)

19. (本小题满分6分)解：原式=x+2  ……………………………………………3分

(选取的x的值x≠2且x≠0)………………………6分

20. (本小题满分6分)解：作CH⊥AB于H      (1分)

Rt△ACH中CH=AC•sinA

= ×sin30°

=   ……………(3分)

AH= AC•cosA

= ×cos30°

=6

∴BH=AB-AH=4   …………………(4分)

∴tanB=    …………………(5分)

∴污渍部分内容内为  …………………(6分)

21. (本小题满分9分)略每个图3分

参考图案：分法一：

分法二：

分法三：

分法四：

分法五：