摘要：初中是同学们学习中的重要部分，也是大家必修掌握的部分，精品学习网小学频道为大家整理了中考数学模拟试题，帮助同学们完善学习初中知识，让我们一起复习，一起进步吧!

注意事项：1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共26题，试卷满分120分，考试时间120分钟。

2.考生务必将密封线内的项目填写清楚，答题请用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔。

一、选择题(每小题3分，共36分)

1. 的相反数是(    )

A.         B.             C.               D.

2.下面是一位同学做的四道题： ① ;② ;③ ;④ . 其中做对的一道题是(     )

A.①           B.②               C.③               D.④

3.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043毫米，数据0.000043用科学记数法表示的结果为(　　)

A.         B.          C.         D.

4.在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(     )

A. 等边三角形       B. 平行四边形         C.等腰梯形        D.菱形

5.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于(　  )

A.              B.            C.                D.

6.如图，已知⊙O的半径为10，弦  是 上任意一点，则线段 的长可能是(  )

A.5     B.7          C.9    D.11

第5题图               第6题图                第7题图

7.如图，将 的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是(    )

A. 7  　                   B.6　            C. 5 　　　                  D. 4

8. 如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为(-1，0)，(2，0)，(0，2)，则当 时，自变量x的取值范围是(　　)

A.    B.

C.       D.                            第8题图

9.某篮球队队员共16人，每人投篮6次，且下表为其投进球数的次数分配表。

若此队投进球数的中位数是2.5，则众数是(    )

投进球数 0 1 2 3 4 5 6

次数(人) 2 2 a b 3 2 1

A. 2           B. 3              C. 4              D. 6

10.如图，⊙O是⊿ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为(    )

A.      B.         C.   D.

第10题图             第11题图               第12题图

11.如图，∠ACB=60○，半径为2的⊙0切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为 (　　　)

A.2π             B.4π    　　　  C.     　　D.4

12.如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，

栅栏的跨径AB以相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立

柱EF的长为(    )

A.0.4米      　　  B. 0.16米        C. 0.2米     　　 D.0.24米

二、填空题(每小题3分，共18分)

13.计算  =       　　 .

14.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是      　　 .

15.满足不等式 的最大整数是            .

16.设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积(阴影部分)等于         .

17. 如图，已知双曲线 经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.当 时，k=　　　　.

第16题图                   第17题图               18题图

18.如图，坡面CD的坡比为 ，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线

与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD= 米，则小树AB的高是      　　 .

三、解答题 (19，20题各6分，21题9分，22题8分，23题8分，24题7分，25题10分，26题12分， 共66分)

19.(6分) 先将 化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值.

20.(6分) 由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在△ABC中∠A=30°，tanB=    ▲    ， ，求AB的长”。这时小明去翻看了标准答案，显示AB=10。你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么?

21. (9分) 已知：如图，ΔABC中，∠B=∠C=30°.请你设计三种不同的分法，将ΔABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空.(画图工具不限，不要求写出画法，不要求说明理由).

分法一                  分法二                 分法三

分法一：分割后所得的四个三角形中，Δ              ≌Δ              ，RtΔ          ∽RtΔ          .

分法二：分割后所得的四个三角形中，Δ              ≌Δ              ，RtΔ          ∽RtΔ          .

分法三：分割后所得的四个三角形中，Δ              ≌Δ              ，RtΔ          ∽RtΔ          .

22.(8分)阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生.图2是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表(1)是该校学生阅读课外书籍情况统计表.请你根据图表中的信息，解答下列问题：

(1)求该校八年级的人数占全校总人数的百分率.

(2)求表(1)中 的值.

(3)该校学生平均每人读多少本课外书?

表(1)