24.(本题满分10分)如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D=30°.

⑴求∠A的度数;

⑵若弦CF⊥AB，垂足为E，且CF= ，求图中阴影部分的面积.

25.(本题10分)为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、

100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县.根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨.

(1)求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少?

(2)若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨(x为整数)，B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍.其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨.则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种?请你写出具体的运送方案;

(3)已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：

A地 B地 C地

运往D县的费用(元/吨) 220 200 200

运往E县的费用(元/吨) 250 220 210

为使将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，

在(2)问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少?

26.(本题10分)如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯.

(1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用粗线段表示);

(2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目    测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离    (结果精确到0.1米).(参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈     0.574)

27.(本题12分)在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换.

活动一：如图1，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，求阴影部分的面积.

小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE(如图2所示)，一眼就看出这题的答案，请你写出阴影部分的面积：            .

活动二：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，求AE的长.

小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG(如图4所示)，则①四边形AECG是怎样的特殊四边形?答：           .②AE的长是         .

活动三：如图5，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC按逆时针方向绕点B旋转90°得到线段BE，连接AE.若AB=2，DC=4，求△ABE的面积.

28.(本题12分) 已知二次函数 的图像与x轴交于B(-2，0)，C(4，0)两点，点E是对称轴 与 的交点.

(1)求二次函数的解析表达式;

(2)T为对称轴 上一动点，以点B为圆心，BT为半径作⊙B，写出直线CT与⊙B相切时，T点的坐标;

(3)若在x轴上方的P点为抛物线上的动点，且∠BPC为锐角，直接写出PE的取值范围.

(4)对于(1)中得到的关系式，若 为整数，在使得 为完全平方数的所有 的值中，设 的最大值为 ，最小值为 ，次小值为 ，(注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么就称这个数为完全平方数.)求 的值.

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