23．(本题满分10分)

基公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元，售价lO万元，且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元.

(1)该公司有哪几种进货方案?

(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?

(3)若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案.

24．(本题满分11分)

物理实验过程：如图1，用小锤以初始速度v0(米/秒)击打弱性金属片，不考虑空气阻力时，小球做平抛运动.用频闪照相的方法观测到小球在下落过程中的几个位置(图2)，用平滑曲线把这些位置连起来，就得到平抛运动的轨迹(图3).

    

    

数学问题: 在图3中，以小球击出的水平方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，小球击出点为原点建立直角坐标系，得到小球的位置坐标(x,y)(x>0, y>0).由物理知识可得到x (米)、y(米)与时间t(秒)的关系如下：

t (秒)

1

2

3

…

x (米)

20

40

60

…

y (米)

5

20

45

…

①x=vot ,        ②

;

 

从实验测得3个时刻小球的位置坐标如右表.

(1)确定vo=        米/秒,g =         ;

(2)求出y与x之间的函数关系式;

(3)问：当小球在竖直方向下落80米时，它在水平方向前进了多少米?

25．(本题满分12分)

如图15，点

在

轴上，

交

轴于

两点，连结

并延长交

于

，过点

的直线

交

轴于

，且

的半径为

，

.

 

(1)求点

的坐标;

 

(2)求证：

是

的切线;

 

(3)若二次函数

的图象经过点

，求这个二次函数的解析式，并写出使二次函数值小于一次函数

值的

的取值范围.

 

参考答案：

 

19、解：(1)第一组的频率为1-0.96=0.04…………………………………………1分

第二组的频率为0.12-0.04=O.08…………………………………………1分

=150(人)，这次共抽调了150人……………………………………1分

(2)第一组人数为150×0.04=6(人)，第三、四组人数分别为51人，45人………1分

这次测试的优秀率为×100%=24%………………………………1分

(3)成绩为120次的学生至少有7人…………………………………………2分

20、证明：(1)取

的中点

，连结

.       1分

 

易证

，

 

············· 3分

 

.··············· 4分

 

(2)结论“

”仍成立.······· 5分

 

证明如下：

在

上截取

，连结

.········ 6分

 

，

 

.················ 7分

 

，

 

.··············· 8分

 

又

，

 

.

.

 

21、解：(1)设所求函数关系式为y=kx+b.

由图象可知过(10，100)，(30，80)两点，

得

…………………………2分

 

解得

……………………………………………………1分

 

∴ y=-x+llO  …………………………………………………1分

(2)当y=10时，-x+110=10，x=100………………………………1分

机器运行100分钟时，第一个加工过程停止…………………1分

(3)第一个加工过程停止后再加满油只需9分钟………………1分

加工完这批工件，机器耗油166升……………………………1分

22、

，

　　····· (2分)

 

该工程师应纳税所得额在2000～5000元的部分，其税率为

，

 

速算扣除数为125元.　　················· (4分)

设这位高级工程师这个月的工资是

元，依题意，得　　······ (5分)

 

　　················· (8分)

 

解得：

　　···················· (11分)

 

答：这位高级工程师这个月的工资是4000元.　　········· (12分)

注：正确列出方程，但未判断税率为

得6分.

 

23、解：(1)设购进甲种商品茗件，乙种商品(20-x)件.

190≤12x+8(20-x)≤200…………………………………………2分

解得7.5≤x≤10.

∵ x为非负整数，∴x取8，9，lO………………………………1分

有三种进货方案：购甲种商品8件，乙种商品12件………………1分

购甲种商品9件，乙种商品ll件……………………………………1分

购甲种商品lO件，乙种商品10件………………………………1分

(2)购甲种商品10件，乙种商品10件时，可获得最大利润………1分

最大利润是45万元…………………………………………………1分

(3)购甲种商品l件，乙种商品4件时，可获得最大利润…………2分

24、(1)V0=20;     g=10    (每格2分)              --------4分

(2)∵x=20t①，y=5t2②  由①得t=

代入②得y=

-------7分

 

(3)80米      ------------------9分

25、解：(1)如图4，连结

　

············· 1分

 

　

，

········· 2分

 

是

的直径

(也可用勾股定理求得下面的结论)

 

，

　

············ 3分

 

，

，

(写错一个不扣分)········· 4分

 

(2)

过

点

　

·········· 5分

 

当

时，

　

　

·········· 6分

 

，

　　

(也可用勾股定理逆定理证明)········ 7分

 

是

的切线················ 8分

 

(3)

过

点

 

　

··············· 9分

 

··············· 10分

 

因为函数

与

的图象交点是

和点

(画图可得此结论)     11分

 

所以满足条件的

的取值范围是

或

·············· 12分

 

总结：中考数学模拟试卷就为大家分享到这里了，要扎扎实实地复习，一步一步地前进，合理而充分地利用时间，使学生轻松、自信地去摘取中考胜利的丰硕果实。

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